ЭСБЕ/Декартов лист

Это страница с текстом, распространяющимся под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис

Декартов лист
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Словник: Давенпорт — Десмин. Источник: т. X (1893): Давенпорт — Десмин, с. 303 ( скан ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Черт. 1.

Декартов лист — изображенная здесь кривая линия третьего порядка; уравнение ее следующее: [math]\displaystyle{ x^3 + y^3 = 3axy }[/math].

Она симметрична относительно прямой [math]\displaystyle{ OX' }[/math], делящей прямой угол [math]\displaystyle{ XOY }[/math] пополам; пересекает эту прямую в точке [math]\displaystyle{ A }[/math], отстоящей от начала координат [math]\displaystyle{ O }[/math] на длину [math]\displaystyle{ \tfrac{3a}{\sqrt{2}} }[/math] и имеет асимптотой (см.) прямую [math]\displaystyle{ CC }[/math], перпендикулярную к [math]\displaystyle{ OX' }[/math] и отстоящую от [math]\displaystyle{ O }[/math] на одну треть длины [math]\displaystyle{ OA }[/math].

Д. Б.