Шифротекст
Шифротекст, шифртекст, криптограмма — результат операции шифрования. Часто также используется вместо термина «криптограмма», хотя последний подчёркивает сам факт передачи сообщения, а не шифрования.
Процесс применения операции шифрования к шифротексту называется перешифровкой.
Свойства шифротекста
При рассмотрении шифротекста как случайной величины [math]\displaystyle{ Y = f \left( X, Z \right) }[/math], зависящей от соответствующих случайных величин открытого текста [math]\displaystyle{ X }[/math] и ключа шифрования [math]\displaystyle{ Z }[/math], можно определить следующие свойства шифротекста:
- Свойство однозначности шифрования:
- [math]\displaystyle{ H \left( Y | X Z \right) = 0 }[/math]
- Из цепных равенств следует
- [math]\displaystyle{ H \left( Z Y X \right) = H \left( Z \right) + H \left( Y | Z \right) + H \left( X | Y Z \right) = H \left( Z \right) + H \left( Y | Z \right) + 0 }[/math]
- (из свойства однозначности расшифрования)
- [math]\displaystyle{ H \left( Z X Y \right) = H \left( Z \right) + H \left( X | Z \right) + H \left( Y | X Z \right) = H \left( Z \right) + H \left( X \right) + 0 }[/math]
- (из принципа независимости открытого текста от ключа и свойства однозначности шифрования)
- тогда
- [math]\displaystyle{ H \left( Y | Z \right) = H \left( X \right) }[/math]
- это равенство используется для вывода формулы расстояния единственности.
- [math]\displaystyle{ H \left( Z Y X \right) = H \left( Z \right) + H \left( Y | Z \right) + H \left( X | Y Z \right) = H \left( Z \right) + H \left( Y | Z \right) + 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ I \left(Y, X \right) = 0 }[/math], то есть [math]\displaystyle{ H \left( Y \right) = H \left( Y | X \right) }[/math]
Использование для криптоанализа
Шеннон в статье 1949 года «Теория связи в секретных системах» показал, что для некоторого случайного шифра теоретически возможно (используя неограниченные ресурсы) найти исходный открытый текст, если известно [math]\displaystyle{ L = {H \left(Y \right)\over r \log N} }[/math] букв шифротекста, где [math]\displaystyle{ H \left(Y \right) }[/math] — энтропия ключа шифра, [math]\displaystyle{ r }[/math] — избыточность открытого текста (в том числе с учётом контрольных сумм и т. д.), [math]\displaystyle{ N }[/math] — объём используемого алфавита.
Литература
- Анин, Б. Ю.. Введение. Терминологический арсенал радиошпионажа // Радиоэлектронный шпионаж. — М. : Центрполиграф, 2000. — С. 12—16. — (Секретная папка). — 10 000 экз. — ISBN 5-227-00659-8.