Циклотронное излучение

Циклотро́нное излуче́ние — электромагнитное излучение, испускаемое заряженными частицами, которые отклоняются магнитным полем. Такое излучение также называют магнитотронным.

Для одиночного электрона в поле В потеря энергии определяется следующим соотношением:

[math]\displaystyle{ I\equiv{d\varepsilon_\bot \over dt}=-{2e^2u_\bot^2\omega_c^2 \over 3c^3} }[/math]

Если плазма полностью прозрачна, то для излучения можно получить плотность энергии, «высвечиваемой» из плазмы:

[math]\displaystyle{ \omega_0\approx{\omega_p^2\omega_{ce}^2 \over 3\pi c^3}T }[/math]

Реально же часть излучения поглощается в плазме. Б.А. Трубников ввёл «фактор Ф» или «коэффициент выхода», который по определению есть:

[math]\displaystyle{ \Phi={W_{real} \over W_0} }[/math]

Для температур (5 эВ — 100 кэВ) Трубников Б.А. в 1956 г. показал возможность аппроксимировать коэффициент выхода формулой:

[math]\displaystyle{ \Phi\approx{17 ({T_e \over m_e c^2})^{3/2} \cdot \sqrt{{B \over e_e n_e a} \cdot \beta \cdot \gamma},} }[/math]

где [math]\displaystyle{ e_e }[/math] - заряд электрона, [math]\displaystyle{ B }[/math] — поле внутри цилиндра, параметры [math]\displaystyle{ \beta }[/math] и [math]\displaystyle{ \gamma }[/math] безразмерны. Первый из них [math]\displaystyle{ \beta }[/math] равен или 1, если отражающие стенки отсутствуют, или [math]\displaystyle{ \beta = 1 - r }[/math], если снаружи имеются стенки с коэффициентом отражения [math]\displaystyle{ r }[/math]. Наконец, параметр [math]\displaystyle{ \gamma }[/math] равен 1, если продольное поле однородно по сечению. Однако в токамаке поле неоднородно, и тогда параметр неоднородности [math]\displaystyle{ \gamma }[/math] равен [math]\displaystyle{ \gamma = 1 + a / R \sqrt{T_e / m_e c^2} }[/math], где [math]\displaystyle{ R }[/math] - большой радиус тора в токамаке.

См. также