Хроногеометрия

Хроногеоме́трия в понимании А. Д. Александрова — это область геометрических исследований, и занимается она установлением природы обнаруживаемой нами четырёхмерной псевдоевклидовой геометрии мира событий Минковского (пространства-времени).

Основной задачей хроногеометрии является не получение следствий из факта псевдоевклидовости (псевдоримановости) структуры пространства-времени, а выяснение того, как и почему мир событий имеет псевдоевклидову (псевдориманову) структуру.

История

Одним из традиционно важных занятий философии и классической науки считалось выявление как можно меньшего числа исходных положений, на которых основывалась любая сколь-нибудь значимая научная теория. Такие исходные положения получили названия аксиом, или постулатов. Наиболее древней аксиоматически изложенной наукой считается геометрия Евклида.

Практически с самых первых лет появления специальной теории относительности (СТО) начались поиски аксиом, лежащих в основе этой теории. Наиболее значительными этапами на пути аксиоматизации СТО являются работы Германа Минковского и Альфреда Робба.

В середине 1950-х годов А. Д. Александров предложил программу построения аксиоматической специальной теории относительности на основе следующих основных положений:

• пространство-время есть многообразие всех событий, взятое лишь с точки зрения его структуры, определенной системой отношений предшествования, в отвлечении от всех иных свойств;
• пространство-время есть четырёхмерное многообразие;
• пространство-время максимально однородно, то есть группа его преобразований, сохраняющих отношение предшествования, максимальная из всех возможных.

В 1970-80-е годы А. Д. Александрову удалось привечь к реализации своей программы группу молодых математиков, обучавшихся в Новосибирском государственном университете. Этот коллектив, работавший на протяжении почти двадцати лет, представлял уникальное научное содружество, посвятившее свои силы и ум выявлению оснований самой значительной физической теории XX века. Плодом его многолетней деятельности стали различные изощренные теоремы и полученные с их помощью разнообразные аксиоматики теории относительности.

В группу А. Д. Александрова входили: Р. И. Пименов, Ю. Ф. Борисов, А. К. Гуц, А. В. Кузьминых, А. В. Шайденко, А. В. Левичев, В. К. Ионин, С. Н. Астраков.

Литература

• А. К. Гуц. Элементы теории времени. Омск: Издательство Наследие. Диалог-Сибирь, 2004. — 364 c. ISBN 5-8239-0143-7
• А. К. Гуц. Хроногеометрия. Аксиоматическая теория относительности. Омск: УниПак, 2008. — 340 c. ISBN 978-5-9901331-2-9
• А. К. Гуц. “Аксиоматическая теория относительности”, Успехи математических наук, 37:2(224) (1982), с. 39—79.