Суммирование по Эвальду

Суммирование по Эвальду — метод вычисления энергии взаимодействия периодических систем (например, кристаллов), в частности, энергии электростатического взаимодействия.

Суммирование по Эвальду является особым случаем формулы суммирования Пуассона, в которой суммирование энергий взаимодействия в реальном пространстве заменяется на эквивалентное суммирование в пространстве Фурье.

Преимуществом этого подхода является быстрая сходимость суммирования в пространстве Фурье (по сравнению с эквивалентным суммированием в реальном пространстве) в том случае, если реальные взаимодействия являются дальнодействующими. Поскольку энергия электростатического взаимодействия включает и короткодействующие, и дальнодействующие компоненты, наиболее эффективным является разделение потенциала взаимодействия на слагаемое, отвечающее короткодействующему взаимодействию (суммируется в реальном пространстве), и слагаемое, отвечающее дальнодействующему взаимодействию (суммируется в пространстве Фурье).

Литература

• Ewald P. Die Berechnung optischer und elektrostatischer Gitterpotentiale // Annalen der Physik. — 1921. — Vol. 369. — Вып. 3. — P. 253–287. — doi:10.1002/andp.19213690304.