Стехиометрическая горючая смесь

Стехиометри́ческая горю́чая смесь (от др.-греч. στοιχεῖον «основа; элемент» + μετρέω «измеряю») — смесь окислителя и горючего, в которой окислителя ровно столько, сколько необходимо для полного окисления горючего.

Стехиометрическая смесь обеспечивает полное сгорание топлива без остатка избыточного окислителя в продуктах горения.

Определения

Отношение количества окислителя к количеству топлива в процессе сжигания или в горючей смеси топливо — окислитель измеряют либо в виде отношения масс, либо в отношении объёмов, либо в отношении количества молей. Соответственно, различают массовое [math]\displaystyle{ L_0, }[/math], объёмное [math]\displaystyle{ L_V }[/math] и молярное [math]\displaystyle{ L_M }[/math] отношения:

[math]\displaystyle{ L_0 = \frac {m_o} {m_{f}}, }[/math]

[math]\displaystyle{ L_V = \frac {V_o} {V_{f}}, }[/math]

[math]\displaystyle{ L_M = \frac {M_o} {M_{f}}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ m_o,\ m_{f} }[/math] — массы окислителя и топлива;

[math]\displaystyle{ V_o,\ V_{f} }[/math] — объёмы окислителя и топлива;

[math]\displaystyle{ M_o,\ M_{f} }[/math] — молярное количество окислителя и топлива (число молей).

Для газообразных смесей топлива и окислителя в соответствии с законом Авогадро [math]\displaystyle{ L_M = L_V. }[/math]

Если в процессе химической реакции горения в продуктах горения не будет ни свободного окислителя, ни несгоревшего топлива, то такое соотношение топлива и окислителя называют стехиометрическим.

Например, реакция горения водорода в кислороде со стехиометрическими коэффициентами:

[math]\ce{ 2H2 + O2 -> 2H2O }[/math].

В этой реакции в продуктах горения (в правой части уравнения) нет ни горючего, ни окислителя, причём на 2 моля водорода требуется 1 моль кислорода, или, по закону Авогадро, на 2 объёма водорода 1 объём кислорода, или на 4 г водорода 32 г кислорода, то есть, при полном сгорании водорода без избытка кислорода: [math]\displaystyle{ L_{Vst} = L_{Mst} = 1/2 = 0,5, }[/math] [math]\displaystyle{ L_{0st} = 32/4 = 8. }[/math] Эти численные значения называют стехиометрическими отношениями.

Стехиометрические отношения зависят от вида топлива и окислителя, например, в реакции горения метана в кислороде:

[math]\ce{ CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O }[/math]

[math]\displaystyle{ L_{Vst} = L_{Mst} = 2, }[/math] [math]\displaystyle{ L_{0st} = 64/16 = 4. }[/math]

Коэффициентом избытка окислителя называют отношение фактического отношения окислитель/топливо к стехиометрическому:

[math]\displaystyle{ \alpha = L_0/L_{0st} = L_V/L_{Vst} = L_M/L_{Mst}, }[/math]

причём [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] не зависит в каком виде определено отношение окислитель/топливо массовом, молярном или объёмном. Очевидно, что при стехиометрическом отношении окислитель/топливо [math]\displaystyle{ \alpha = 1. }[/math]

Смеси топливо/окислитель у которых [math]\displaystyle{ \alpha \lt 1 }[/math] называют богатыми смесями, а [math]\displaystyle{ \alpha \gt 1 }[/math] — бедными.

В зарубежной научно-технической литературе коэффициент избытка окислителя обычно обозначают буквой [math]\displaystyle{ \lambda. }[/math]

Также используется параметр, называемый коэффициентом избытка топлива [math]\displaystyle{ \phi = 1/\alpha, }[/math] величина, обратная к коэффициенту избытка окислителя.

Отношение воздух/топливо и коэффициент избытка воздуха

Наиболее часто используемый окислитель — кислород атмосферного воздуха, поэтому часто используется понятие коэффициент отношения воздух/топливо — отношение массы [math]\displaystyle{ L_{0a} }[/math] или объёма [math]\displaystyle{ L_{Va} }[/math] воздуха к массе или объёму топлива:

[math]\displaystyle{ L_{0a} = \frac {m_a} {m_{f}}, }[/math]

[math]\displaystyle{ L_{Va} = \frac {V_a} {V_{f}}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ m_a,\ m_f }[/math] — массы воздуха и топлива;

[math]\displaystyle{ V_a,\ V_f }[/math] — объёмы воздуха и топлива.

Иногда, при расчётах по стехиометрическим уравнениям горения, применяют молярное отношение воздуха к топливу, при этом считают, что молекулярная масса воздуха примерно равна 29 г/моль.

[math]\displaystyle{ L_{Ma} = \frac {M_a} {M_{f}}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ M_a,\ M_{f} }[/math] — молярное количество воздуха и топлива (число молей).

Горючее	[math]\displaystyle{ L_{0ast} }[/math]	[math]\displaystyle{ L_{Vast} }[/math]	[math]\displaystyle{ L_{Mast} }[/math]
Водород	34,2	2,43	2,4
Метан	17,2	9,66	9,5
Пропан	16,1	24,2	23,5
Бутан	15,4	30,8	31,0
Бензин Б-70	14,7	9430	54,2

Воздух содержит другие газы, не участвующие в процессе горения, в основном это азот с объёмной (и молярной) концентрацией около 78 %. Для расчёта стехиометрического соотношения воздух/топливо этот азот и другие инертные газы нужно учитывать в уравнении химической реакции, для простоты коэффициентов уравнения примем, что в воздухе на 1 молекулу (объём) кислорода приходится 4 молекулы (объёма) азота, тогда уравнение горения метана в воздухе будет:

[math]\ce{ CH4 + 2O2 + 8N2 -> CO2 + 2H2O + 8N2 }[/math],

откуда следует, что на 1 объём метана для стехиометрического горения в воздухе требуется приблизительно 10 объёмов воздуха, точнее — 9,66 объёмов, расхождение обусловлено тем, что в уравнении не учтён аргон воздуха с концентрацией около 1 об. % и точное объемное значение концентрации кислорода в воздухе равное 20,95 %.

Стехиометрические отношения воздух/топливо для некоторых топлив приведены в таблице для воздуха при температуре 25°С и давлении 100 кПа.

Отношение фактического объёма или массы воздуха к стехиометрическому объёму или массе воздуха называют коэффициентом избытка воздуха [math]\displaystyle{ \alpha }[/math]:

[math]\displaystyle{ \alpha = L_{0a}/L_{0ast} = L_{Va}/L_{Vast} = L_M/L_{Mst}. }[/math]

Коэффициент избытка воздуха в различных топливосжигающих устройствах и двигателях

Зависимости мощности и удельного расхода топлива для ДВС с искровым зажиганием от коэффициента избытка воздуха

Двигатели внутреннего сгорания

Коэффициент избытка воздуха [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] всегда для стехиометрической смеси равен единице. Но практически в двигателях внутреннего сгорания (ДВС) этот коэффициент отличается от 1. Так например, оптимальный с точки зрения экономичности [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] для двигателей с искровым зажиганием 1,03—1,05, это превышение обусловлено тем, что из-за несовершенства смешения топлива с воздухом в карбюраторе или цилиндре двигателя с впрыском топлива для полного сгорания топлива необходимо небольшое увеличение [math]\displaystyle{ \alpha }[/math]. С другой стороны, наибольшая мощность двигателя при прочих равных достигается при работе на более богатых смесях ([math]\displaystyle{ \alpha = 0,83...0,88 }[/math]). На рисунке показаны зависимости мощности и экономичности двигателя с искровым зажиганием от [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] и соотношения воздух/топливо для бензина при некоторых значениях [math]\displaystyle{ \alpha }[/math]. Так, для бензина стехиометрическое соотношение воздух/топливо по массе составляет 14,7, для смеси пропан-бутан это соотношение равно 15,6.

В современных двигателях поддержание [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] близкого к оптимальному осуществляется с помощью автоматической системы управления соотношением топливо/воздух. Основным датчиком в таких системах служит датчик концентрации свободного кислорода в выхлопных газах двигателя — так называемый лямбда-зонд.

В дизельных двигателях для исключения сильного сажеобразования [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] поддерживают на уровне 1,1…1,3.

Газовые турбины

В камере сгорания газовой турбины, например двигателя самолёта [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] поддерживается близким к 1. Но перед лопатками турбины для снижения температуры газа из соображений жаропрочности лопаток газ из камеры сгорания разбавляется воздухом, отбираемым от компрессора турбины, что снижает его температуру от приблизительно 1600 °C до 1300…1400 °C, поэтому [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] в выхлопных газах турбины [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] значительно больше 1 и достигает 5.

Промышленные, отопительные и бытовые котлы

[math]\displaystyle{ \alpha }[/math] в таких котлах существенно зависит от вида топлива. В газовых котлах небольшой мощности или производительности [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] составляет 1,2…1,4, в крупных энергетических котлах сжигающих природный газ — 1,03…1,1. В котлах, работающих на жидком и твёрдом топливе для полноты сгорания [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] поддерживается в пределах от 1,5 до 2…3.

Литература

• Baehr H. B. Thermodynamik, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1988, ISBN 3-540-18073-7.
• Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах. Пер. с англ. под ред. К. И. Щелкина, А. А. Борисова. М.: Мир 1968

Ссылки

• «Вокруг света». Искусственное дыхание для мотора. Умеренность в потреблении бензина — залог долголетия и высокого КПД.