Списковое включение

Абстракция списков или списковое включение (англ. list comprehension) в синтаксисе некоторых языков программирования — это способ компактного описания операций обработки списков.

Списковое включение позволяет вычислять и бесконечные списки (в языках, которые их поддерживают). Например, на языке Миранда бесконечный список чётных положительных чисел можно записать следующим образом:

 [ n | n <- [1..]; n rem 2 = 0 ]

что читается так: «список всех n, таких что n входит в [1..] и остаток от деления n на 2 равен нулю».

По аналогии со списковыми включениями в других языках программирования есть выражения битовых строк (Erlang), включения списков и словарей (Python в версии 3).

Терминология

В переводе книги Филда и Харрисона «Функциональное программирование» вводится термин «абстракция списков» и «включение списков». Тем не менее, в литературе используются также «списковое выражение», «выделение списка», «списочное встраивание», «генератор списка» (возможно, не очень удачный перевод, так как в функциональном программировании есть отдельное понятие для генератора списка, англ. list generator), «определитель списка».

В аксиоматике теории множеств Цермело-Френкеля есть аксиома выделения, которая позволяет строить множество на основе имеющегося, путём выбора элементов, соответствующих некоторому предикату. Абстракция списков является аналогией выделения для списков и иногда можно даже встретить термин ZF-выражение.

Примеры из различных языков программирования

Python

Чётные числа от 2 до 9998 включительно:

[n for n in range(1, 10000) if n % 2 == 0]

Списковые включения могут использовать вложенные итерации по переменным:

[(x, y) for x in range(1, 10) for y in range(1, 10) if x % y == 0]

В языке Python есть и выражения-генераторы, которые имеют схожий со списковыми включениями синтаксис, но возвращают итератор. Сумма чётных чисел из предыдущего примера:

sum(n for n in range(1, 10000) if n % 2 == 0)

В данном случае дополнительные скобки не нужны, но в общем случае их отсутствие вызовет синтаксическую ошибку.

Как уже говорилось выше, Python предоставляет аналогичные возможности для создания множеств и словарей.

>>> {x for x in range(10)}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
>>> {x: x**2 for x in range(10)}
{0: 0, 1: 1, 2: 4, 3: 9, 4: 16, 5: 25, 6: 36, 7: 49, 8: 64, 9: 81}

Ruby

Чётные числа от 2 до 9998 включительно:

(1...10000).select{ |i| i%2 == 0 }

# с неявным вызовом метода to_proc в отношении символа :even?
(1...10000).select(&:even?)

Erlang

В Erlang генератор списка будет выглядеть следующим образом:

[ N || N <- [1, 2, 3, 4, 5, 6], N rem 2 == 0 ].

Haskell

Пример с чётными числами на Haskell:

[x | x <- [1..], x `mod` 2 == 0] -- бесконечный список: [2,4,6,8,10..]

В Haskell выражение вида x <- выр называется генератором. В одном выделении может быть несколько генераторов:

[(x, y) | x <- [1..4], y <- [1..4], x `mod` y == 0] -- 8 уникальных пар: [(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3),(4,1),(4,2),(4,4)]

LINQ в C#

LINQ для C# 3.0 имеет несколько сходных со списковыми включениями синтаксических конструкций для запросных выражений:

var s = Enumerable.Range(0, 100).Where(x => x*x > 3).Select(x => x*2);

Альтернативный синтаксис, напоминающий SQL:

var s = from x in Enumerable.Range(0, 100) where x*x > 3 select x*2;

Julia

Синтаксис списковых включений в Julia позаимствован из Python.

Пример со списком чётных чисел:

[n for n in 1:1000 if iseven(n)]

Аналогичный синтаксис применяется для наполнения других типов контейнеров:

# кортеж
Tuple(n^2 for n in -10:10)

# множество
Set(abs(n) for n in -10:10)

# словарь
Dict(c=>codepoint(c) for c in 'a':'z')

Как и в Python, поддерживаются вложенные итерации по нескольким переменным:

julia> [(x,y) for x in 1:3 for y in 1:3 if x ≠ y]
6-element Array{Tuple{Int64,Int64},1}:
 (1, 2)
 (1, 3)
 (2, 1)
 (2, 3)
 (3, 1)
 (3, 2)

Литература

• Душкин Р. Функциональное программирование на языке Haskell.. — ДМК-Пресс, 2007. — 608 с. — ISBN 5-94074-335-8.
• Прохоренок Н. А. Python. Самое необходимое.. — БХВ-Петербург, 2011. — 416 с. — ISBN 978-5-9775-0614-4.
• Филд А., Харрисон П. Функциональное программирование = Functional Programming. — М.: Мир, 1993. — 637 с. — ISBN 5-03-001870-0.
• Чезарини Ф. Томпсон С. Программирование в Erlang = Erlang Programming. — ДМК Пресс, 2012. — 487 с. — ISBN 978-5-94074-617-1.
• Albahari, J. and Albahari, B. C# 5.0 in a Nutshell: The Definitive Reference. — O'Reilly Media, Incorporated, 2012. — 1042 p. — ISBN 9781449320102.