Закон сообщающихся сосудов
В статье есть список источников, но не хватает сносок. |
Закон сообщающихся сосудов — один из законов гидростатики, гласящий, что в сообщающихся сосудах уровни однородных жидкостей, считая от наиболее близкой к поверхности земли точки, равны. Это происходит потому что напряжённость гравитационного поля и давление в каждом сосуде постоянны (гидростатическое давление)[1]. Это было обнаружено Симоном Стевином[2].
Доказательство
Рассмотрим два сообщающихся сосуда, в которых находится жидкость плотностью [math]\displaystyle{ ~ \rho }[/math]. Давление жидкости в I сосуде расписывается по формуле [math]\displaystyle{ p_1=\rho gh_1 }[/math], где [math]\displaystyle{ h_1 }[/math] — высота столба в I сосуде. Давление жидкости во II сосуде [math]\displaystyle{ p_2 }[/math] расписывается аналогично как [math]\displaystyle{ \rho gh_2 }[/math], где [math]\displaystyle{ h_2 }[/math] — высота столба во II сосуде. Так как система открытая, то давления равны, и [math]\displaystyle{ p_1=p_2 \Rightarrow \rho gh_1 = \rho gh_2 \Rightarrow h_1 = h_2 }[/math], ч. т. д.
Расширенный закон
Аналогично предыдущему утверждению, справедливому только для однородных жидкостей, можно доказать и следующее утверждение: отношение уровней жидкостей обратно пропорционально отношению их плотностей, то есть [math]\displaystyle{ \frac{\rho _1} {\rho _2} = \frac{h_2} {h_1} }[/math]. Этот вариант закона также иногда используется в школьной программе.
Примечания
- ↑ Fontana, Fabrizio (August 2005). «Role of hydrostatic paradoxes towards the formation of the scientific thought of students at academic level». European Journal of Physics (6): 1017–1030. doi:10.1088/0143-0807/26/6/009. .
- ↑ Spellman, Frank R. Environmental engineer's mathematics handbook / Frank R. Spellman, Whiting, Nancy E.. — CRC Press, 2005. — ISBN 978-1-56670-681-0.
Литература
- Сообщающиеся сосуды / Гуденко А. В. // Большая российская энциклопедия [Электронный ресурс]. — 2017.
- Сообщающиеся сосуды // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
Для улучшения этой статьи по физике желательно: |