Совместное распределение

Совместное распределе́ние в теории вероятностей — это распределение совместных исходов [math]\displaystyle{ (\xi_1, \xi_2, \ldots) }[/math], образованных из нескольких случайных величин [math]\displaystyle{ \xi_1, \xi_2, \ldots }[/math]. Например, если случайная величина [math]\displaystyle{ \xi_1 }[/math] есть результат кидания первой игральной кости, а случайная величина [math]\displaystyle{ \xi_2 }[/math] есть результат кидания другой игральной кости, то результат [math]\displaystyle{ (\xi_1, \xi_2) }[/math] совместного кидания игральных костей является составной случайной величиной и имеет совместное распределение.

Определения

Если [math]\displaystyle{ \xi_1, \ldots, \xi_n }[/math] — случайные величины, то каждая составная величина ([math]\displaystyle{ \xi_1, \ldots, \xi_n }[/math]) также является случайной величиной. Её распределение называется совместным распределением случайных величин [math]\displaystyle{ \xi_1, \ldots, \xi_n }[/math]..