Сет (игра)
| Сет | |
|---|---|
 | |
| Игроков | 1 и больше |
| Возраст | 3+ |
| Подготовка к игре | ~1 минуты |
| Длительность партии | ~10 минут |
| Сложность правил | Простая |
| Развивает навыки | Внимание |
Сет (англ. Set) — карточная игра, придуманная Маршей Фалко и выпущенная компанией Set Enterprises[англ.] в 1991 году. Колода карт для игры состоит из 81 карты, на каждой из которых изображены один, два или три одинаковых символа (ромба, овала или волны) одного и того же цвета (красного, зелёного или фиолетового)[1] и одной и той же текстуры (закрашенные, заштрихованные или только контур). Одинаковых карт в колоде нет.
Марша Фалко придумала эту игру в процессе генетических исследований случаев эпилепсии у немецких овчарок в 1974 году[2][3].
Известна также под названием «Трикс»[источник не указан 2256 дней].
Основной вариант игры
Хотя с этой колодой карт существует несколько вариантов игры, любой из них включает в себя понятие сета. Сет состоит из трёх карт, которые удовлетворяют всем условиям:
- все карты имеют то же количество символов или же 3 различных значения;
- все карты имеют тот же символ или же 3 различных символа;
- все карты имеют ту же текстуру или же 3 различных варианта текстуры;
- все карты имеют тот же цвет или же 3 различных цвета.
Ведущий выкладывает на стол карты рубашкой вниз до тех пор, пока не будет выложено 12 карт, либо один из игроков увидит сет и крикнет «сет!». Игрок, увидевший сет забирает себе карты входящие в его состав, а ведущий продолжает выкладывать карты. Если среди выложенных карт игроки не видят ни одного сета, ведущий выкладывает на стол ещё 3 карты. Так продолжается до тех пор, пока не будет выложена на стол вся колода и не будут найдены все сеты. После этого игра завершается. Набравший больше всего сетов побеждает.
Варианты игры
- Цепной сет (chain set) — один из вариантов игры, когда в каждом последующем сете должна участвовать одна из карт предыдущего. Таким образом, у каждого из игроков могут получаться совершенно различные сеты.
- Суперсет: игроки должны искать не сет, а две пары карт, которым для сета не хватает одной и той же карты.
- Ультрасет: Карты раскладываются в 3 отдельные группы на столе, по 6 карт в каждую. У каждой карты появляется дополнительный пятый признак: принадлежность к одной из групп. 3 карты являются ультрасетом, если они являются сетом, и лежат в одной группе, либо лежат в разных группах.
Комбинаторный анализ
- Для заданных двух карт существует одна и только одна карта, входящая с ними в один сет.
- Поэтому вероятность образования сета из трёх случайных карт равна 1/79.
- Существует [math]\displaystyle{ \frac{{81 \choose 2}}{3} = \frac{81 \times 80}{2! \times 3} = 1080 }[/math] уникальных сетов.
- Если из колоды в 81 карту было собрано 26 сетов, то оставшиеся 3 карты также образуют сет.
Можно поставить карты колоды «Сета» в соответствие точкам четырёхмерного векторного пространства над полем из трёх элементов [math]\displaystyle{ \mathbb{F}_3^4 }[/math]. В таком случае сет соответствует трём коллинеарным точкам — иными словами, трём точкам, сумма которых равна нулю. Набор карт, среди которых нет сета (точнее, соответствующих им точек), называют cap set[англ.]. Известна задача о максимальном размере такого набора для векторного пространства заданной размерности — иначе говоря, для «Сета» с заданным количеством признаков символов; для обычного сета с 4 признаками это число равно 20[3][4].
Награды
Игра получила 37 наград и признаний в течение 1991–2013 годов[5]. Некоторые значимые награды:
- Менса: Mensa Select (1991)
- Deutscher Spiele Preis: 9-е место (1995)
Примечания
- ↑ How to Play the Daily SET Puzzle (англ.). America's Favorite Card Games® (11 августа 2015). Дата обращения: 18 января 2023.
- ↑ Our Founder & Game Inventor: Marsha J. Falco (недоступная ссылка). Дата обращения: 18 октября 2018. Архивировано 3 января 2015 года.
- ↑ 3,0 3,1 Benjamin Lent Davis, Diane Maclagan. The card game set // The Mathematical Intelligencer. — 2003. — Vol. 25. — P. 33–40. — doi:10.1007/BF02984846.
- ↑ последовательность A090245 в OEIS
- ↑ SET card game. Дата обращения: 18 октября 2018. Архивировано 19 октября 2018 года.
Ссылки
- Set Enterprises (англ.) — компания, выпускающая игру.