Мизес, Рихард фон
Рихард Мизес | |
---|---|
Richard Edler von Mises | |
![]() | |
Дата рождения | 19 апреля 1883 |
Место рождения | Лемберг, Австро-Венгрия |
Дата смерти | 14 июля 1953 (70 лет) |
Место смерти | Бостон, США |
Научная сфера | механика сплошных сред, теория вероятностей |
Альма-матер | Венский технический университет |
Учёная степень | PhD |
Учёное звание | профессор |
Ри́хард Мартин эдлер[1] фон Ми́зес (нем. Richard Edler von Mises, 19 апреля 1883, Лемберг, Австро-Венгрия (ныне Львов, Украина) — 14 июля 1953, Бостон, США) — математик и механик австрийского происхождения; работы посвящены аэродинамике, прикладной механике, механике жидкостей, аэронавтике, статистике и теории вероятностей. В теории вероятностей предложил и отстаивал частотную концепцию понятия вероятности, ввёл в общее употребление интегралы Стилтьеса и первым разъяснил роль теории марковских цепей в физике; был невероятно динамическим человеком и в то же самое время удивительно универсальным, особенно хорошо сведущим в области технологии; признанный эксперт в поэзии Райнера Марии Рильке. Брат Людвига фон Мизеса.
Биография
Родился в Лемберге, Австро-Венгрия (ныне Львов, Украина) в семье Артура Эдлера фон Мизеса, доктора технических наук, работавшего экспертом в Австрийских государственных железных дорогах, и Адель фон Ландау. Старшим братом Рихарда был один из крупнейших представителей австрийской школы в экономике Людвиг фон Мизес. Ещё его дед, глава еврейской общины Лемберга, получил потомственное австрийское дворянство.
В 1901 году окончил Академическую гимназию в Вене с отличием по латинскому языку и математике. В 1905 году окончил Венский технологический университет в области математики, физики и инженерии. После окончания университета работал ассистентом у немецкого математика Георга Гамеля в Брюнне (ныне Брно, Чехия). В 1908 году получил докторскую степень в Вене с диссертацией «Определение массы маховика в кривошипно-шатунном механизме». В Брюнне прошёл процедуру «хабилитации» (за работу «Теория водяного колеса») для чтения лекций по инженерии. В 1909 году, в возрасте 26 лет, становится профессором прикладной математики в Страсбурге (тогда — части Германской империи, ныне — Франции) и получает прусское гражданство. Его попытка устроиться на преподавательскую должность в Технологическом университете Брно была прервана Первой мировой войной.
Имея за плечами опыт полётов и чтения лекций по конструкции самолётов и будучи первым, кто дал университетский курс по активному полёту в 1913 году в Страсбурге, Мизес присоединяется к австро-венгерской армии в качестве пилота-испытателя и инструктора. В 1915 году под его руководством проходило создание самолёта с двигателем мощностью 600 л. с. (450 кВт), т. н. «самолёта Мизеса», для австрийской армии. Самолёт был закончен в 1916 году, но так ни разу и не принял участие в военных действиях. В годы Первой мировой войны исследовал условия упругой устойчивости цилиндрических оболочек при совместном воздействии осевого и поперечного давления.
После войны Мизес становится заведующим кафедры гидродинамики и аэродинамики в Дрезденской высшей технической школе. В 1919 году он становится директором нового Института прикладной математики при Берлинском университете (где одновременно имеет звание профессора). Основатель и главный редактор (1921—1933) журнала «Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik» («ZAMM»).
![](https://cdn.xn--h1ajim.xn--p1ai/images/5/53/Von_Mises%2CRichard_1930_Jena.jpg)
С приходом к власти нацистов в 1933 году, Мизес был вынужден в силу своего еврейского происхождения эмигрировать в Турцию, где он возглавил новосозданную кафедру чистой и прикладной математики в Стамбульском университете.
В 1939 году, после смерти турецкого президента Кемаля Ататюрка и сложившейся после этого неопределённой политической ситуации, Мизес эмигрирует в США, где в 1944 году становится профессором аэродинамики и прикладной математики в Гарвардском университете. В 1945 году дал усиленную формулировку принципа Сен-Венана.
В 1943 году женился на Хильде Гейрингер — математике, ассистентке Мизеса в период его работы в Берлинском университете, которая из-за своего еврейского происхождения также была вынуждена покинуть университет и страну в 1933 году. Сопровождала Мизеса при его эмиграции в Турцию и позднее в США.
В 1950 году Мизес отказался от почётного членства в Академии наук ГДР.
Круг интересов
По его собственным словам, сказанным незадолго до смерти, круг его интересов:
- «практический анализ, интегральные и дифференциальные уравнения, механика, гидродинамика и аэродинамика, конструктивная геометрия, исчисление вероятностей, статистика и философия (в духе неопозитивизма Эрнста Маха)».
Критерий пластичности
В 1913 году, в области механики сплошных сред, совместно с Губером, предложил критерий пластичности, полученный исходя из условия постоянства энергии формоизменения:
- [math]\displaystyle{ \sigma_i = \sigma_y }[/math],
где [math]\displaystyle{ \sigma_y }[/math] — предел текучести, [math]\displaystyle{ \sigma_i }[/math] — интенсивность напряжений, квадрат которой пропорционален второму инварианту девиатора напряжений:
- [math]\displaystyle{ \sigma_i = \sqrt{3J_2} = \sqrt{\frac{(\sigma_{11} - \sigma_{22})^2 + (\sigma_{22} - \sigma_{33})^2 + (\sigma_{33} - \sigma_{11})^2 + 6(\sigma_{12}^2 + \sigma_{23}^2 + \sigma_{31}^2)}{2}} }[/math]
![](https://cdn.xn--h1ajim.xn--p1ai/thumb.php?f=Tresca_stress_2D.png&width=200)
Критерий Мизеса «макроскопический»: «Поликристалл с беспорядочно ориентированными зернами будет обладать заметной пластичностью в том случае, если деформация в нем будет протекать, по крайней мере, по пяти независимым системам скольжения»[2].
Это один из двух основных критериев пластичности, используемых сегодня. Второй важный критерий принадлежит Анри Треска.
Принцип максимума в пластичности
В 1913 г. сформулировал принцип максимума: «При заданном пластическом течении материала напряжения распределяются таким образом, что мощность пластического формоизменения принимает стационарное значение»[3]. Из этого принципа вытекает[4][5] ассоциированный закон пластического течения:
- [math]\displaystyle{ \varepsilon_{ij}=\lambda\frac{\partial f}{\partial\sigma_{ij}} }[/math],
где [math]\displaystyle{ \varepsilon_{ij} }[/math] — компоненты тензора скорости деформаций, [math]\displaystyle{ \sigma_{ij} }[/math] — компоненты тензора напряжений, [math]\displaystyle{ f(\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3)=0 }[/math] — условие пластичности.
Мизес и Колмогоров
Взгляды Мизеса на теорию вероятностей критиковались А. Н. Колмогоровым, Б. В. Гнеденко, А. Я. Хинчиным.
А. Н. Колмогоров, чья конкурирующая аксиоматика теории вероятностей пользуется более широким признанием, отмечал:
- «Основа для применимости результатов математической теории вероятностей к реальным случайным явлениям должна зависеть от некоторой формы частотной концепции понятия вероятности, неизбежная природа которой была весьма вдохновенно установлена фон Мизесом».
Библиография
- Richard von Mises. Mathematical Theory of Probability and Statistics. — New York: Academic Press, 1964.
- Selected papers, v. 1—2. Providence, 1963—1964.
- Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik. Lpz. — W., 1931.
- Вероятность и статистика. М.-Л., 1930.
- Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. Л.-М., 1937 (соавтор Ф. Франк).
- Теория полёта. М., 1949.
- Математическая теория течений сжимаемой жидкости. М., 1961.
- Mises R. Mechanic der plastischen Formandenderung von Kristallen // ZAMM. — 1928. — Bd. 8, H. 3. — S. 161—184.
Примечания
- ↑ Эдлер — низший дворянский титул в Австро-Венгрии и некоторых регионах Германии; не является средним или вторым именем. Женская форма — Эдле.
- ↑ Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1928, N 8. S. 161—165.
- ↑ Работнов Ю. Н. Сопротивление материалов. Архивная копия от 30 декабря 2018 на Wayback Machine — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. — С. 163.
- ↑ Клюшников В. Д. Математическая теория пластичности. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — С. 20.
- ↑ Ишлинский А. Ю., Ивлев Д. Д. Математическая теория пластичности. — М.: Физматлит, 2001. — С. 45.
Для улучшения этой статьи желательно: |
- Родившиеся 19 апреля
- Родившиеся в 1883 году
- Персоналии по алфавиту
- Родившиеся во Львове
- Умершие 14 июля
- Умершие в 1953 году
- Умершие в Бостоне
- Учёные по алфавиту
- Математики по алфавиту
- Математики Германии
- Математики XX века
- Механики по алфавиту
- Механики Германии
- Механики XX века
- Теория пластичности
- Выпускники Академической гимназии
- Выпускники Венского технического университета
- Преподаватели Берлинского университета
- Члены Леопольдины
- Преподаватели Дрезденского технического университета
- Преподаватели Стамбульского университета
- Преподаватели Гарвардского университета
- Иммигрировавшие в США из Германии
- Преподаватели Страсбургского университета
- Преподаватели по алфавиту