Разностная аддитивная цепочка

Разностная аддитивная цепочка (англ. differential additive chain, также строгая аддитивная цепочка (англ. strong additive chain, Д. Кнут), цепочка Чебышева, цепочка Люка — не путать с последовательностью Люка) — аддитивная цепочка, пополненная вначале нулём и обладающая дополнительным свойством — для каждого элемента цепочки [math]\displaystyle{ a_i = a_j + a_k }[/math], где [math]\displaystyle{ i \gt 0; j, k \lt i; a_j \ge a_k }[/math] в цепочке существует также предшествующий ему элемент-разность [math]\displaystyle{ a_r = a_j - a_k, r \lt i }[/math].

Пример разностной аддитивной цепочки:

• 0
• 1
• 2 = 1+1 (1−1 = 0, уже в цепочке)
• 3 = 2+1 (2−1 = 1)
• 4 = 2+2 (2−2 = 0)
• 7 = 4+3 (4−3 = 1)

Литература

• Bernstein, Daniel J. Differential addition chains // Препринт, (2006).  (англ.)