Принцип автофазировки
Принцип автофазировки — закон, обеспечивающий стабильность частицы в резонансном циклическом ускорителе в продольном направлении. Принцип был сформулирован В. И. Векслером (1944)[1][2] и независимо Макмилланом (1945) и позволил создавать синхроциклотроны, а позже синхротроны для ускорения релятивистских частиц, что было невозможно в классическом циклотроне.
Описание принципа
В циклическом ускорителе установлен высокочастотный резонатор, создающий ускоряющее продольное электрическое поле. Соответствующее ему напряжение: [math]\displaystyle{ U(t)=U_0sin(\Omega t) }[/math]. Для резонансного ускорения, частицы пучка должны проходить через резонатор в одной и той же фазе. Пусть есть некая центральная частица в пучке (равновесная частица), которая приходит в резонатор в момент времени [math]\displaystyle{ t_0 }[/math] и получает энергию [math]\displaystyle{ W_0 = eZU_0sin(\Omega t_0) }[/math], где [math]\displaystyle{ eZ }[/math] — заряд частицы. Если какая-то частица имеет отклонение по энергии от энергии равновесной частицы [math]\displaystyle{ \delta E }[/math], то такая частица совершает один оборот за другое время, чем равновесная. В первом приближении поправка линейно связана с ошибкой по энергии: [math]\displaystyle{ \Delta T = K\cdot \delta E/E }[/math], где [math]\displaystyle{ K = \alpha - \frac{1}{\gamma^2} }[/math]. Первое слагаемое, коэффициент расширения орбит [math]\displaystyle{ \alpha }[/math], отвечает за удлинение орбиты, а второе, выраженное через релятивистский фактор [math]\displaystyle{ \gamma }[/math], отвечает за изменение скорости движения частицы. Для ультрарелятивистских частиц, их скорость почти неизменна, второе слагаемое несущественно, и коэффициент [math]\displaystyle{ K \gt 0 }[/math]. В этом случае, частица с бо́льшей энергией, имея больший период обращения, придёт в следующий раз в резонатор позже равновесной [math]\displaystyle{ t\gt t_0 }[/math]. Если равновесная фаза [math]\displaystyle{ \phi_0 = \Omega t_0 }[/math] расположена на спадающем склоне синусоиды напряжения ВЧ, то запоздавшая частица получит меньше энергии, то есть её отклонение по энергии от равновесного значения сократится. Аналогично, частица с меньшей энергией получит больше, чем равновесная. Таким образом, частицы пучка будут совершать малые синхротронные колебания вокруг равновесного значения[3].
Аналогичные рассуждения можно провести для случая [math]\displaystyle{ K\lt 0 }[/math], только для автофазировки следует выбрать нарастающий склон синусоиды ВЧ, в противном случае частицы будут совершать инфинитное движение в фазовой плоскости [math]\displaystyle{ (\delta E, \phi) }[/math].
Следует отметить, что в резонансном ускорителе циклотроне принцип автофазировки не выполняется, поскольку нерелятивистские частицы имеют период обращения, не зависящий от энергии. Это значит, что частица с отклонением по энергии не будет сокращать отстройку, а частица с отклонением по фазе прихода в ускоряющий зазор будет сохранять отстройку по фазе и наращивать отстройку по энергии.
См. также
Примечания
- ↑ В.И. Векслер. Новый метод ускорения релятивистских частиц // Доклады АН СССР. — 1944. — Т. 43, № 8. — С. 346-348. Архивировано 10 мая 2017 года.
- ↑ В.И. Векслер. О новом методе ускорения релятивистских частиц // Доклады АН СССР. — 1944. — Т. 44, № 9. — С. 393-396. Архивировано 29 июля 2020 года.
- ↑ "Теория циклических ускорителей", А.А.Коломенский, А.Н. Лебедев, М., 1962, с.152.
Ссылки
- Фазотрон и принцип автофазировки (К пятидесятилетию открытия принципа автофазировки), В.П. Джелепов, В.П. Дмитриевский.
- История создания дубненского синхрофазотрона, Л.Л. Зиновьева, «Наука и жизнь» №4, 2007.
- История создания дубненского синхрофазотрона, сайт Ларисы Леонидовны Зиновьевой.
- К вопросу об авторстве открытия автофазировки, сайт Ларисы Леонидовны Зиновьевой.