Преобразование Чирнгауза
'Преобразование Чирнгауза[1] (или Чирнгаузена[2]) — преобразование, переводящее многочлен [math]\displaystyle{ P(x) }[/math] с корнями [math]\displaystyle{ x_1,...,x_n }[/math] в многочлен [math]\displaystyle{ Q(x) }[/math] с корнями [math]\displaystyle{ \varphi(x_1),\dots,\varphi(x_n) }[/math], где [math]\displaystyle{ \varphi(x) }[/math] — также многочлен. Коэффициенты [math]\displaystyle{ Q }[/math] могут быть выражены через коэффициенты [math]\displaystyle{ P }[/math] и [math]\displaystyle{ \varphi }[/math], что может быть использовано для решения уравнений третьей и четвёртой степени и упрощения общего вида уравнений более высоких степеней.[1]
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 В. В. Прасолов, Многочлены Архивная копия от 31 мая 2008 на Wayback Machine, М.: МЦНМО, 2003. 336 с. ISBN 5-94057-077-1
- ↑ Г. Н. Чеботарев, «К проблеме резольвент», Математика, Учён. зап. Казан. гос. ун-та, 114, № 2, Казанский гос. ун-т, Казань, 1954, 189—193.
Ссылки
- Преобразование Чирнгауза Архивная копия от 10 августа 2016 на Wayback Machine