Игровую карьеру начал с резервными командами «Жальгириса». В 20 лет дебютировал в высшей профессиональной баскетбольной лиге Литвы с клубом «Лавера», сразу же став одним из лидеров лиги по подборам. По итогам сезона 1994/95 завоевал с «Лаверой» бронзовые медали национального первенства, пропустив вперёд только «Жальгирис» и «Атлетас». Молодой форвард привлёк внимание главного тренера «Атлетаса» и сборной ЛитвыВладаса Гарастаса, который организовал его переход из «Лаверы» в свой клуб. С «Атлетасом» по ходу сезона 1995/96 Прашкявичюс четырежды обыграл действующих чемпионов «Жальгирис». В финальной серии плей-офф против «Жальгириса» команда Гарастаса повела 2:0, но из-за травм проиграла трижды подряд, уступив титул[1].
Гарастас также включил Прашкявичюса в состав национальной сборной на один из матчей отборочного цикла чемпионата Европы 1995 года. В дебютной игре в составе сборной в ноябре 1994 года тот набрал 12 очков и сделал 4 подбора за 15 минут игрового времени против сборной Латвии. Летом 1996 года в Стамбуле Прашкявичюс завоевал золотую медаль чемпионата Европы среди юношей в возрасте до 22 лет[2], а затем был включён Гарастасом в окончательный состав сборной Литвы на Олимпийские игры в Атланте. Форвард прибыл в США, но из-за конфликта с другими игроками сборной в Олимпиаде в итоге не участвовал; на пресс-конференции Гарастас объяснял, что из-за легкомысленного отношения Прашкявичюса к тренировкам Арвидас Сабонис и Римас Куртинайтис заявили, что не собираются завоёвывать для него медаль. Таким образом, литовская сборная в Атланте насчитывала только 11 человек, но, как и за 4 года до этого в Барселоне, стала бронзовым призёром[1].
Сразу же после разрыва со сборной Прашкявичюс получил предложение участвовать в летней лиге НБА и по итогам выступлений в ней подписал контракт с клубом «Миннесота Тимбервулвз», став четвёртым игроком в истории Литвы с контрактом в НБА (и первым, попавшим туда, минуя драфт). Однако в середине серии предсезонных матчей литовец получил травму, растянув мышцы ноги. На восстановление ушло полтора месяца, и после начала сезона Прашкявичюс, изначально рассматривавшийся как 11—12-й игрок основного состава «Миннесоты», уже не смог в него вернуться, уступив место Сэму Митчеллу. «Тимбервулвз» отправили литовца в клуб «Ла-Кросс Бобкэтс», выступавший в КБА; там он провёл за остаток сезона 13 игр, в одной из которых набрал 22 очка[1].
Вернувшись в Европу, в сезоне 1997/98 возобновил выступления за «Атлетас» в литовской лиге. Одновременно «Жальгирис», игравший в Еврокубке и боровшийся за право по итогам сезона выступать в Евролиге, договорился, что на европейской арене Прашкявичюс будет выступать в его составе. Вместе с «Жальгирисом» он стал обладателем Еврокубка, в том числе принеся команде 12 очков и сделав 13 подборов в одном из полуфинальных матчей против саратовского «Автодора»[1].
После 1998 года выступал в ряде клубов, представлявших Турцию, Бельгию, Израиль, Италию, Испанию и Китай. Продолжал также играть в составе сборной Литвы, в 2003 году выиграв с нею чемпионат Европы (по итогам турнира произведён в офицеры ордена «За заслуги перед Литвой»[3]). Завершил игровую карьеру в литовском клубе «Ювентус» из Утены, с которым подписал контракт в феврале 2010 года и дошёл до серии игр за бронзовые медали чемпионата страны. В этой серии «Ювентус» проиграл «Шяуляю». Свою последнюю игру Прашкявичюс провёл 12 мая 2010 года[4].
Проживает в Вильнюсе с женой Живиле и дочерью Евой, увлекается верховой ездой[4]. Во второй половине 2010-х годов поступил в Литовский спортивный университет; по ходу учёбы, в 2018 году, занимал должность помощника главного тренера в клубе литовской лиги «Эжерунас» (Молетай)[1].
Лавера
Бешикташ
.svg){kind=small}
Остенде
Хапоэль (Тель-Авив)
.svg){kind=small}
