Потенциальное течение

Потенциа́льное тече́ние — безвихревое движение жидкости или газа, при котором деформация и перемещение малого объёма жидкости происходит без вращения (вихря). При потенциальном течении скорость жидкости может быть представлена следующим образом:

[math]\displaystyle{ \vec v = \nabla \phi(x,y,z) }[/math]

где [math]\displaystyle{ \phi(x,y,z) }[/math] — некоторая скалярная функция, называемая потенциалом скорости течения. Движение реальных жидкостей будет потенциальным в тех областях, где действие сил вязкости ничтожно мало по сравнению с действием сил давления и в которых нет завихрений, образовавшихся за счёт срыва со стенок пограничного слоя или за счёт неравномерного нагревания. Необходимым и достаточным условием потенциальности течения являются равенства:

[math]\displaystyle{ \frac{\partial v_x}{\partial y} = \frac{\partial v_y}{\partial x}, \quad \frac{\partial v_x}{\partial z} = \frac{\partial v_z}{\partial x}, \quad \frac{\partial v_y}{\partial z} = \frac{\partial v_z}{\partial y} }[/math]

В двумерном случае потенциальное течение полностью описывается комплексным потенциалом.

См. также

• Ламинарное течение
• Комплексный потенциал

Литература

• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — Издание 5-е. — М.: Физматлит, 2006. — 736 с. — («Теоретическая физика», том VI).