Показатель нелинейности

Показатель нелинейности (индекс течения, показатель поведения жидкости) — степенной показатель в модели Оствальда де-Вилля. Данная модель описывает реологические свойства жидкости степенным уравнением, связывающим компоненты тензора напряжений и тензора скоростей деформаций.

Степенное уравнение имеет вид: [math]\displaystyle{ \tau_{i\,j}=2kA^{n-1}e_{i,j} }[/math], где [math]\displaystyle{ \tau_i,j }[/math] — компоненты девиатора тензора напряжений; [math]\displaystyle{ k }[/math] — показатель консистенции; [math]\displaystyle{ A }[/math] — второй инвариант тензора скоростей деформаций; [math]\displaystyle{ n }[/math] — показатель нелинейности; [math]\displaystyle{ e_ij }[/math] — компоненты тензора скоростей деформаций.

Показатель нелинейности является безразмерным параметром. Жидкости, движение которых описывается степенным уравнением, в зависимости от значения показателя нелинейности, можно разделить на три группы:

1. псевдопластические ([math]\displaystyle{ n\lt 1 }[/math]) — эффективная вязкость уменьшается при увеличении скоростей сдвига и стремится к бесконечности при нулевых скоростях;
2. ньютоновские ([math]\displaystyle{ n=1 }[/math]) — тензор напряжений и тензор скоростей деформаций линейно зависимы;
   
3. дилатантные ([math]\displaystyle{ n\gt 1 }[/math]) — эффективная вязкость увеличивается при увеличении скоростей сдвига.

Литература

• Пономарева М.А., Филина М.П., Якутенок В.А. Моделирование течений нелинейновязкой жидкости со свободной поверхностью методом граничных элементов. — Известия высших учебных заведений, 2013.