Перпетуитет

Перпетуитет (бессрочный аннуитет или вечная рента, англ. perpetuity) — это бесконечная последовательность равных платежей, осуществляемых через равные интервалы времени.

Математически перпетуитет описывается следующей формулой:

[math]\displaystyle{ PV \ = \ {A \over r} }[/math],

Где [math]\displaystyle{ PV }[/math] — чистая стоимость актива, [math]\displaystyle{ A }[/math] — величина аннуитетного платежа, а [math]\displaystyle{ r }[/math] — доходность или процентная ставка.

Дюрация, отражающая чувствительность цены к изменениям ставки, описывается выражением

[math]\displaystyle{ D \ = \ {1 \over r} }[/math].

Примерами перпетуитетов являются выплаты:

1. дивидендов по привилегированным акциям с фиксированной ставкой дивиденда и неопределённым сроком выпуска;
2. купонов по облигациям без погашения (или с очень большими сроками до погашения).

Самым наглядным примером перпетуитета могут служить некоторые казначейские облигации Великобритании, выпущенные после наполеоновских войн (консоли). В 1815 году Британское казначейство выпустило большой объём консолей и использовало средства на выкуп множества мелких облигационных выпусков, осуществлённых ранее для финансирования военных расходов. Поскольку целью нового выпуска была консолидация прошлых долгов, новые бессрочные облигации получили название консолей, и с тех пор известны под этим названием.

См. также

• Аннуитет
• Дисконтированная стоимость