ПИ-регулятор
Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор) — частный случай ПИД-регулятора. Является наиболее распространённым на практике регулятором[источник не указан 2650 дней], в силу своих достоинств:
- Он способен обеспечить нулевую статическую ошибку регулирования.
- Простоты настройки, которая обусловлена тем, что фактически настраиваются только два параметра: коэффициент усиления Кр и постоянная времени интегрирования Ti. В таком регуляторе имеется возможность оптимизации величины отношения Кр/Ti—min, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.
- Малой чувствительности к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД-регулятора).
Характеристика и параметры ПИ-регулятора
В САР с ПИ-регулятором перемещение регулирующего органа осуществляется согласно дифференциальному уравнению:
[math]\displaystyle{ \mu_p(t)=k_p\varepsilon(t)+k_p/T_u\int \varepsilon(t)dt }[/math],
т.е. скорость изменения регулирующего воздействия пропорциональна взвешенной сумме отклонения и скорости изменения отклонения регулируемой величины в тот же момент времени.
Коэффициент kр называется коэффициентом передачи регулятора.
Его размерностью является отношение единицы измерения регулирующего воздействия к единице измерения регулируемой величины. Постоянная времени Ти имеет размерность времени, ее величина характеризует степень ввода в закон регулирования интеграла и получила название постоянной интегрирования регулятора. Иногда ее называют временем удвоения, поскольку при [math]\displaystyle{ \varepsilon(t)=1 }[/math] через время t = Ти регулирующее воздействие достигает значения 2kр.
В динамическом отношении ПИ-регулятор состоит из двух параллельно включенных регуляторов: П-регулятора с коэффициентом передачи kр и И-регулятора с коэффициентом передачи [math]\displaystyle{ k_p/T_u }[/math]. При этом, если постоянную интегрирования устремить к нулю, ПИ-регулятор превращается в П-регулятор, а при устремлении и коэффициента передачи и постоянной интегрирования к нулю при сохранении их постоянного отношения, получается И-регулятор.
Передаточная функция, КЧХ и переходная характеристика регулятора имеют вид:
[math]\displaystyle{ W_p(s)=k_p+k_p/(T_us); W_p(jw)= k_p-j\left ( \frac{k_p}{T_uw} \right ); h_p(t)=k_p+\left ( \frac{k_p}{T_u} \right )t }[/math]Для получения ПИ-регулятора применяют схемы усилителей с регулируемой отрицательной инерционной обратной связью и исполнительным механизмом постоянной скорости.[1]
Примечания
- ↑ Андрюшин А.В. Управление и инноватика в теплоэнергетике. — М.: Издательский дом МЭИ, 2011. — С. 147. — 392 с. — ISBN 978-5-383-00539-2.
Ссылки
- Фёдоров Ю.Н. Справочник инженера по АСУТП. Проектирование и разработка. Инфра-Инженерия, 2008 г.
Для улучшения этой статьи желательно: |