Нониус
![](https://cdn.xn--h1ajim.xn--p1ai/thumb.php?f=Close_up_of_vernier_scale.jpg&width=400)
В середине фотографии видна основная шкала, вверху указана цена деления нониуса — 0,02 мм.
Цифрами от 1 до 6 на нониусе обозначены размеры от 0,1 мм до 0,6 мм соответственно.
Но́ниус (шкала́-но́ниус, шкала́ Но́ниуса, вернье́р) — вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений основной шкалы. Назван в честь португальского математика Педро Нуниша (лат. Nonius), предложившего математическую шкалу для подобного инструмента.
Принцип работы
![](https://cdn.xn--h1ajim.xn--p1ai/images/a/a4/Nonius.gif)
Принцип работы шкалы основан на том факте, что человек гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими.
Шкала-нониус имеет деления, расстояние между которыми на определенную величину меньше, чем между делениями основной шкалы. Одно деление нониуса может соответствовать как одному делению основной шкалы, так и нескольким. В последнем случае разность длин пропорционально увеличивается. Цену деления нониуса Fnon можно определить по формуле:
- [math]\displaystyle{ F_{non}=\biggl(L_{main} - \frac{L_{non}}{n}\biggr)\cdot F_{main} }[/math],
где
- Lmain, Lnon — длина деления соответственно основной шкалы и нониуса;
- n — количество всех полных делений основной шкалы и одного неполного, которые соответствуют одному делению нониуса;
- Fmain — цена деления основной шкалы.
![](https://cdn.xn--h1ajim.xn--p1ai/thumb.php?f=Vernier-%28nonius%29-scales-of-mechanical-displacement-gauges.jpg&width=300)
При выполнении измерений по положению нулевой отметки нониуса определяют целое количество делений основной шкалы Nmain, а по наилучшему совпадению отметок нониуса с отметками основной шкалы — количество делений нониуса Nnon. Значение V измеряемой величины определяется как сумма произведения количества делений основной шкалы на цену её деления и соответствующего произведения для нониуса по формуле:
- [math]\displaystyle{ V = N_{main}\cdot F_{main}+N_{non}\cdot F_{non} }[/math].
Принцип нониуса впервые был изобретён Абу Али ибн Синой.
«В „Книге о способе, предпочитаемом другим способам при конструировании наблюдательного инструмента“ (Макала фи-т-тарик ал-лази асараху ‘ала саир ат-турук фи иттихаз ал-ала ар-расадиййа), изданной с немецким переводом Э. Видеманом и Т. В. Йёйнболлом [Wiedemann E., Juynboll Th. W. Avicennas Schrift über ein von ihm ersonnenes Beobachtungsinstrument. — Acta Orientalia, 1927, Bd. 5, S. 81-167], Ибн Сина описал изобретённый им наблюдательный инструмент, который по его мнению, должен был заменить астролябию; интересно, что в этом инструменте для уточнения измерений впервые применялся принцип нониуса» (Розенфельд, с. 80–81)[1]. Название «нониус» это приспособление получило в честь португальского математика Педру Нуниша (1502—1578), который изобрёл прибор другой конструкции , использующий тот же принцип[2]. Современная конструкция шкалы была предложена в 1631 году французским математиком Пьером Вернье, в честь которого её называют также «вернье́р»[3].
Галерея
-
Нониус штангенциркуля с точностью 0,02 мм.
-
Измерения штангенциркулем (видеодемонстрация).
См. также
Примечания
- ↑ Розенфельд Б. А. Астрономия стран ислама // Историко-астрономические исследования. Выпуск XVII. / Ответственный редактор Л.Е. Майстров. — М., 1984. — С. 67–122.
- ↑ O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. Biography of Pedro Nunes Salaciense . School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (November 2010). Дата обращения: 8 апреля 2014. Архивировано 8 апреля 2014 года.
- ↑ Нониус // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Литература
- Лермантов В. В. Верньер или нониус // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Левандовский Б. А. Шкалы и верньерные устройства. — М.- Л.: Госэнергоиздат, 1952. — 74 с.
Ссылки
- Нониус — статья из Большой советской энциклопедии.
- Нониус и микрометрические шкалы . Дата обращения: 29 июля 2014.