Несовместимые события

В теории вероятностей несколько событий называются несовместными (от слова «место»), или несовместимыми, если никакие из них не могут появиться одновременно в результате однократного проведения эксперимента (опыта).

Определение

Несовместимые события [math]\displaystyle{ A_1, A_2, A_3 }[/math]

События [math]\displaystyle{ A_1, A_2, A_3, ... }[/math] называются несовместными, если их произведение есть невозможное событие:

[math]\displaystyle{ \prod_k A_k = \emptyset }[/math]

Если [math]\displaystyle{ (\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P}) }[/math] — вероятностное пространство, и [math]\displaystyle{ \{A_n\}_{n=1}^{\infty} \subset \mathcal{F} }[/math] — группа событий, то эти события называются несовместимыми, если они попарно не пересекаются, то есть [math]\displaystyle{ A_i \cap A_j = \emptyset,\; i\not= j }[/math].

Если события попарно несовместны, то они несовместны и в совокупности.