Молярная теплоёмкость

Моля́рная теплоёмкость — отношение теплоёмкости к количеству вещества, теплоёмкость одного моля вещества (в принципе разная для различных веществ, хотя в свете закона Дюлонга — Пти — имеет близкое значение, и даже приближенно совпадает в достаточно широких пределах изменения температуры у многих веществ^[1]).

Это — физическая величина, численно равная количеству теплоты, которую необходимо передать одному молю (данного) вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу^[2], или — произведение удельной теплоёмкости элемента на его атомную массу дает количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 моля этого элемента на 1°С (или, что равнозначно, на 1 К)^[3].

В Международной системе единиц (СИ) молярная теплоёмкость измеряется в джоулях на моль на кельвин, Дж/(моль·К)^[3]. Иногда используются и производные единицы, как Дж/(кмоль·К), или внесистемные единицы: калория/(кг·К) и т. д.

Молярная теплоёмкость обычно обозначается символом [math]\displaystyle{ c_\mu }[/math] или [math]\displaystyle{ C_\mu }[/math], иногда без индекса или с другим индексом (характеризующим условия протекания процесса измерения, нумерующим подсистемы и т. п.).

На значение молярной теплоёмкости влияет температура вещества и другие термодинамические параметры. К примеру, измерение молярной теплоёмкости воды даст разные результаты при 20 °C и 60 °C.

Формула расчёта молярной теплоёмкости

[math]\displaystyle{ c=\frac{Q}{ \nu\Delta T}, }[/math]

где c — молярная теплоёмкость, Q — количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении), ν — количество вещества в нагреваемом (охлаждающемся) образце, ΔT — разность конечной и начальной температур. Удельная теплоёмкость может зависеть (и в принципе, строго говоря, всегда — более или менее сильно — зависит) от температуры, поэтому более корректной является следующая формула с малыми (формально бесконечно малыми) [math]\displaystyle{ d T }[/math] и [math]\displaystyle{ \delta Q }[/math]:

[math]\displaystyle{ c(T) = \frac 1 {\nu} \left(\frac{\delta Q}{d T}\right). }[/math]

Примечания

↑ Согласно Дюлонгу и Пти, молярная теплоемкость [при постоянном объёме и температуре T ≥ 300 K] всех твёрдых тел (большинства элементов и простых соединений) приблизительно одинакова и равна ≈6 кал · К⁻¹ · моль⁻¹ (≈25 Дж · К⁻¹ · моль⁻¹; представляет собой среднее значение в изобарном процессе для одно- и двухатомных газов).
↑ В основном, понятие молярной теплоемкости применяется для образцов определённого химического состава, а ещё более применительно к определённым веществам, хотя эта величина легко может быть пересчитана (и пересчитывается) и для смеси определённого состава. Для образца переменного химического состава эквипарциальная молярная теплоёмкость также является переменной (что сглаживается, как упоминалось выше, законом Дюлонга — Пти). Зависит она, в принципе, и от температуры (хотя во многих случаях изменяется достаточно слабо при достаточно больших изменениях температуры), при этом, строго говоря, определяется — вслед за теплоёмкостью — как дифференциальная величина и по температурной оси, то есть в узком смысле следует рассматривать изменение температуры в определении удельной теплоёмкости не на один градус (тем более не на какую-то более крупную единицу температуры), а на малое [math]\displaystyle{ \delta T }[/math] с соответствующим количеством переданной теплоты [math]\displaystyle{ \delta Q }[/math] (см. далее основной текст).
↑ ^3,0 ^3,1 Кельвины (К) здесь можно заменять на градусы Цельсия (°C), поскольку эти температурные шкалы (абсолютная и шкала Цельсия) отличаются друг от друга лишь начальной точкой, но не величиной единицы измерения.

См. также

Литература

Таблицы физических величин. Справочник, под ред. И. К. Кикоина, М., 1976.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.
Лифшиц E. М. Теплоёмкость // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: «Советская энциклопедия», 1998. — Т. 2.
Установление атомных масс тяжёлых элементов. Закон Дюлонга и Пти (+ таблица)/Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж. Основные законы химии: В 2-х томах. Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 652 с., ил. — Т. 1. — С. 291—294

[1] Согласно Дюлонгу и Пти, молярная теплоемкость [при постоянном объёме и температуре T ≥ 300 K] всех твёрдых тел (большинства элементов и простых соединений) приблизительно одинакова и равна ≈6 кал · К⁻¹ · моль⁻¹ (≈25 Дж · К⁻¹ · моль⁻¹; представляет собой среднее значение в изобарном процессе для одно- и двухатомных газов).

[2] В основном, понятие молярной теплоемкости применяется для образцов определённого химического состава, а ещё более применительно к определённым веществам, хотя эта величина легко может быть пересчитана (и пересчитывается) и для смеси определённого состава. Для образца переменного химического состава эквипарциальная молярная теплоёмкость также является переменной (что сглаживается, как упоминалось выше, законом Дюлонга — Пти). Зависит она, в принципе, и от температуры (хотя во многих случаях изменяется достаточно слабо при достаточно больших изменениях температуры), при этом, строго говоря, определяется — вслед за теплоёмкостью — как дифференциальная величина и по температурной оси, то есть в узком смысле следует рассматривать изменение температуры в определении удельной теплоёмкости не на один градус (тем более не на какую-то более крупную единицу температуры), а на малое [math]\displaystyle{ \delta T }[/math] с соответствующим количеством переданной теплоты [math]\displaystyle{ \delta Q }[/math] (см. далее основной текст).

[градус-3] 3,0 ^3,1 Кельвины (К) здесь можно заменять на градусы Цельсия (°C), поскольку эти температурные шкалы (абсолютная и шкала Цельсия) отличаются друг от друга лишь начальной точкой, но не величиной единицы измерения.

[1]

[2]

[3]