Механизм Чебышёва

Chebyshev linkage

Механизм Чебышёва — механизм, преобразующий вращательное движение в движение, приближённое к прямолинейному.

Описание

Стопоход на почтовой марке России 2021 года, посвящённой П. Л. Чебышеву

Механизм Чебышёва был изобретён в XIX веке русским математиком Пафнутием Чебышёвым, проводившим исследования теоретических проблем кинематических механизмов. Одной из таких проблем была проблема преобразования вращательного движения в приближённое к прямолинейному движению.

Прямолинейное движение определяется движением точки P — средней точки звена L₃, расположенной посередине между двумя крайними точками сцепки данного четырёхзвенного механизма. (L₁, L₂, L₃, и L₄ показаны на иллюстрации). При движении по участку, показанному на иллюстрации, точка Р отклоняется от идеального прямолинейного движения. Соотношения между длинами звеньев таковы:

[math]\displaystyle{ L_1 : L_2 : L_3 = 2 : 2.5 : 1 = 4 : 5 : 2. }[/math]

Точка P лежит на середине звена L₃. Приведённые соотношения показывают, что звено L₃ расположено вертикально, когда оно находится в крайних положениях своего движения.

Длины связаны математически следующим образом:

[math]\displaystyle{ L_4=L_3+\sqrt{L_2^2 - L_1^2}. }[/math]

Стопоход П. Л. Чебышёва

На основании описанного механизма Чебышёв изготовил первый в мире шагающий механизм, который пользовался большим успехом на Всемирной выставке в Париже в 1878 году. «Стопоход» П. Л. Чебышёва представляет собой четыре объединённых в две пары лямбда механизмов Чебышёва, смонтированных на одном общем основании.

См. также

Другими способами преобразования вращательного движения в приближённо прямолинейное являются следующие:

• кривошипно-шатунный механизм
• механизм Хойкена — разновидность механизма Чебышёва
• механизм Ватта
• механизм Липкина — Посселье
• механизм Саррюса
• механизм планшайба-стержни
• кулачковый механизм
• механизм Кланна

Ссылки

• Механизмы П. Л. Чебышёва
• Парадоксальный механизм П. Л. Чебышёва