Метод Борда

Метод Борда́ (правило Борда) — система преференциального голосования, предложенная в 1770 году Жан-Шарлем де Борда с целью более тщательного учёта предпочтений выборщиков в условиях множества кандидатов.

Согласно этому методу результаты голосования выражаются в виде числа баллов, набранных каждым из кандидатов. Так, при выборах из [math]\displaystyle{ n }[/math] кандидатов каждый голосующий ранжирует всех кандидатов строго по убыванию предпочтения, за первое место по предпочтению кандидату присуждается [math]\displaystyle{ n }[/math] баллов, за второе — [math]\displaystyle{ n-1 }[/math] балл и т. д. (за последнее место — 1 балл), все набранные баллы кандидатами суммируются. Соответственно, победителем выборов считается кандидат, набравший наивысший суммарный балл.

Как и метод Кондорсе, зачастую не даёт интуитивно ожидаемых результатов при подсчёте, кроме того, при практическом применении метода зачастую возникает парадокс Кондорсе, когда предпочтения противоположных групп избирателей вступают в противоречие друг с другом. Происхождение недостатков метода обусловлено, прежде всего, тем, что к объектам нечисловой природы (местам в порядке предпочтения) применяются арифметические операции.

Также методом Борда называют способ измерения веса на пружинных весах, у которых имеется постоянная систематическая погрешность. Вначале на чашу весов помещают взвешиваемое тело и отмечают положение указателя. Затем взвешиваемое тело замещают гирями такой массы, чтобы вновь добиться прежнего отклонения указателя. Очевидно, что при одинаковых отклонениях указателя будут одинаковыми и массы, и систематическая погрешность весов не скажется на результате взвешивания.

Применение

По состоянию на сентябрь 2018 года применяется при выборах в парламент Науру и при выборах национальных представителей в парламент Словении, а также в других системах голосования — в т. ч. и в советы управляющих университетов, компаний, а также при голосовании на Евровидении.

Литература

• Бешелев С. Д. Гурвич Ф. Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. — М., Статистика 1980.
• Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений. М., «Логос», 2000.
• Литвак Б. Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа М.: Радио и связь, 1982.
• М. Я. Марусина, В. Л. Ткалич, Е. А. Воронцов, Н. Д. Скалецкая. Основы метрологии, стандартизации и сертификации / Учебное пособие. — СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. — 164 с.
• Tannenbaum P., Arnold R. Excursions in Modern Mathematics. NJ: Prentis-Hall Inc. 1992.
• Regenwetter M., Grofman B. Approval voting, Borda Winners and Condorcet Winners: Evidence from seven Elections // Management Science. 1998. V. 44. № 4.

• Квантик 2012-12. День выборов