Магнитозвуковые волны

Магнитозвуковы́е во́лны (также просто магнитный звук) — продольные низкочастотные волны в плазме, находящейся во внешнем постоянном магнитном поле.

При наличии внешнего магнитного поля в плазме возможно существование семи типов низкочастотных (или магнитогидродинамических) волн: двух альвеновских, двух быстрых магнитозвуковых, двух медленных магнитозвуковых и одной энтропийной волн.

Характеристики магнитозвуковых волн

Скорости магнитозвуковых волн зависят от частоты и длины волны и от угла распространения по отношению к направлению внешнего магнитного поля. Фазовая скорость быстрых магнитозвуковых волн равна [math]\displaystyle{ v_{ph} = \pm v_{+} }[/math], медленных — [math]\displaystyle{ v_{ph} = \pm v_{-} }[/math], где знак зависит от направления распространения («плюс» относится к направлению вдоль направления магнитного поля, «минус» — против), а величины [math]\displaystyle{ v_{\pm} }[/math] определяется выражением:

[math]\displaystyle{ v_{\pm}^2 = \frac{1}{2}\left(v_A^2 + v_s^2 \pm \sqrt{\left(v_A^2 + v_s^2\right)^2 - 4v_A^2v_s^2\cos^2\vartheta}\right) }[/math]

где

[math]\displaystyle{ v_A = \frac{B}{\sqrt{4\pi\rho}} }[/math] — альфвеновская скорость (здесь B — величина магнитной индукции внешнего поля, [math]\displaystyle{ \rho }[/math] — плотность плазмы);

[math]\displaystyle{ v_s = \sqrt{\left(\frac{dp}{d\rho}\right)_S} }[/math] — скорость звука (здесь p — внутреннее давление в плазме, а производная берётся при постоянной энтропии S).

[math]\displaystyle{ \vartheta }[/math] — угол между направлением распространения магнитозвуковой волны и направлением вектора внешнего магнитного поля.

В магнитозвуковых волнах равны нулю возмущения скорости плазмы в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны и магнитному полю, то есть эти волны являются плоскополяризованными. Кроме того, магнитный звук является изоэнтропийной волной.

Затухание магнитозвуковых волн

При наличии в плазме потерь, связанных со столкновением частиц, то есть с вязкостью, магнитозвуковые волны затухают. В общем случае вид коэффициента затухания достаточно сложен, однако в случае сильного магнитного поля, так что [math]\displaystyle{ v_s \ll v_A }[/math] он имеет вид:

• для быстрой магнитозвуковой волны:

  [math]\displaystyle{ k = \frac{\omega^2\nu_m}{2v_A^2} }[/math]

• для медленной магнитозвуковой волны:

  [math]\displaystyle{ k = \frac{\omega^2\nu_m\sin^2\vartheta}{2v_A^2v_s\left|\cos\vartheta\right|^3} }[/math]

Здесь введено обозначение

[math]\displaystyle{ \nu_m = \frac{c^2}{4\pi\sigma} }[/math] — магнитная вязкость ([math]\displaystyle{ \sigma }[/math] — электропроводность плазмы)

Литература

• § 2.1. Магнитозвуковые и альвеновские волны // Электродинамика плазмы / А. И. Ахиезер. — 2-е изд., перераб.. — М.: Наука, 1974. — С. 58—74. — 720 с. — 5000 экз.