Личное уравнение

Машина для оценки личного уравнения с помощью телеграфного оборудования в лаборатории Томаса Эдисона

Личное уравнение — математическое выражение для систематической ошибки, вносимой в измерение конкретным наблюдателем или экспериментатором.

Описание

Впервые математическую формулировку личного уравнения ввёл в научный оборот немецкий математик и астроном Фридрих Вильгельм Бессель. Анализируя полученные вручную астрономические оценки координат небесных тел на небосводе, Бессель обнаружил фактор погрешности, вносимый личностными качествами конкретного экспериментатора. Как правило, эта погрешность зависела от особенностей нервной системы и органов зрительного восприятия человека, проводящего измерения. Для учёта этой ошибки Бессель вывел личное уравнение и ввёл поправочный коэффициент, индвидуальный для каждого астронома, создав, таким образом, математическую модель пихологического восприятия процесса измерений.

В качестве примера личного уравнения «Энциклопедия астрономии» приводит следующую формулу для оценки числа Вольфа:

[math]\displaystyle{ W = k (f+10g), }[/math]

где:

W — число Вольфа (количественный показатель солнечной активности, связанный с числом наблюдаемых солнечных пятен);

f — количество отдельных солнечных пятен;

g — количество наблюдаемых групп солнечных пятен;

k — поправочный коэффициент, индивидуальный для каждого астронома.

Коэффициент k, который и является поправкой на конкретного наблюдателя, в статистическом смысле учитывает его личные навыки и особенности его технического оснащения. Как правило, его находят сравнивая большие объёмы личных оценок W с надёжными данными, полученными опытным персоналом на эталонном техническом оборудовании. При этом статистический объём измерений должен включать в себя как минимум несколько месяцев.

Источники

• Немов, Роберт Семёнович. Общая психология : учебник и практикум для вузов. — 6-е. — М. : Юрайт, 2022. — Т. 1. — 726 с. — ББК 88я73 Н50. — УДК 159.9(075.8). — ISBN 978-5-534-14603-5.
• Сурдин, Владимир Георгиевич. Энциклопедия астрономии. — М. : Наука, 1998. — 480 с. — ББК 22.6 С90. — УДК 52(031).