Клейза учился в США и в 2003 году окончил христианскую школу Монтроуз в Роквилле (штат Мэриленд). В составе юношеской сборной Литвы он стал серебряным призёром чемпионата мира по баскетболу среди юношей до 19 лет в 2003 году. На турнире он в среднем за игру набирал 29,1 очков при 58 процентах реализации[1]. После окончания школы поступил в Университет Миссури, где проучился два года.
Клейза был выбран на драфте НБА 2005 года под 27 номером клубом «Портленд Трэйл Блэйзерс». «Блэйзерс» затем обменяли его вместе с Рикки Санчесом в «Денвер Наггетс» на Джаррета Джека. В своём дебютном сезоне Клейза редко выходил со скамейки, набирая 3,5 очка в среднем за игру за 8,5 минут, проведённых на площадке.
В своем втором сезоне НБА Клейза стал больше бросать из-за трёхочковой линии, реализовав 83 броска из 221, тогда как в первом сезоне он забросил лишь 2 трёхочковых из 3 попыток. Кроме того, он стал проводить больше времени на площадке (18,8 минут в среднем за игру) и набирать больше очков (7,6 в среднем за игру) при 42-процентной реализации бросков. После окончания сезона 2006/2007 «Денвер», использовал продлил контракт Клейзы ещё на один сезон.
Клейза стал больше времени проводить на площадке в сезоне 2007-08, в основном выходя на замену звёздному форварду команды Кармело Энтони. Тем не менее, ходили слухи о его возможном обмене, в первую очередь, в «Сакраменто Кингз» на Рона Артеста. Сезон 2007/2008 Клейза завершил с показателем 11,1 очков в среднем за игру при реализации 47 процентов бросков[2].
Многие ожидали, что и в четвёртом сезоне в НБА Клейза продолжит прогрессировать, однако его статистика (9,9 очков в среднем за игру при 45-процентной реализации) несколько ухудшилась. В матчах серии плей-офф тренер Джордж Карл существенно урезал количество отведённого Клейзе игрового времени, предпочитая в решающих матчах выпускать со скамейки больше плеймейкеров[3].
10 августа 2009 года Клейза, ставший свободным агентом, подписал контракт на два года с зарплатой $ 12,2 млн (€ 8,6 млн евро) чистого дохода с греческой командой «Олимпиакос» (Пирей)[4][5]. Он немедленно адаптировался к европейским правилам баскетбола и стал лидером своей команды, набирая в среднем 17 очков за игру и делая почти 7 подборов за игру. В составе «Олимипиакоса» Клейза выиграл Кубок Греции в 2010 году. Выступая в Евролиге, Клейза завоевал Альфонсо Форд Трофи в 2010 году.
7 июля 2010 года Клейза расторг своё соглашение с «Олимпиакосом» и подписал четырёхлетний контракт с «Торонто Рэпторс» на сумму 20 млн долларов[6][7][8]. В январе 2011 года игрок получил серьёзную травму правого колена, и выбыл до конца сезона 2010-11. 1 февраля 2011 года перенес операцию и вернулся на площадку только 11 января 2012 года, в матче против «Сакраменто Кингз». За 14 минут на площадке набрал 10 очков, совершил 3 подбора и отдал одну передачу.
Литва
.svg){kind=small}
Олимпиакос
Фенербахче
Олимпия Милан
