Коцикл

Коцикл — минимальный разрез, минимальное множество рёбер, удаление которого делает граф несвязным. 1-коцикл Чеха [math]\displaystyle{ \{u_{\alpha\beta}: U_{\alpha}\to \mathrm{Aut}\, F\} }[/math]

• Отображения перехода удовлетворяют условию 1-коцикла Чеха:

Если [math]\displaystyle{ x\in U_{\alpha}\cap U_{\beta}\cap U_{\gamma} }[/math], то [math]\displaystyle{ u_{\beta\alpha}(x) = u_{\beta\gamma}(x)\circ u_{\gamma\alpha}(x) }[/math].

Коциклы называются когомологичными, если они лежат в одной орбите этого действия.

[math]\displaystyle{ \alpha\in H^k(M) }[/math] — коцикл, [math]\displaystyle{ \frown }[/math] обозначает [math]\displaystyle{ \frown }[/math]-умножение гомологических и когомологических классов

можно ввести понятия коциклов [math]\displaystyle{ Z^k(X,G)=\mathrm{ker}\, \delta^k }[/math]

Литература

• Alain Connes, Noncommutative differential geometry. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 62 (1985), 257—360.
• Jean-Louis Loday, Cyclic Homology, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Vol. 301, Springer (1998) ISBN 3-540-63074-0