Ионная сила раствора

Ионная сила раствора — мера интенсивности электрического поля, создаваемого ионами в растворе. Полусумма произведений из концентрации всех ионов в растворе на квадрат их заряда. Формула впервые была выведена Льюисом с ассистентом М. Рендаллом:

[math]\displaystyle{ I_c = \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix}\sum_{{\rm i}=1}^{n} c_{\rm i}z_{\rm i}^{2} }[/math],

где c_i — молярные концентрации отдельных ионов (моль/л), z_i - заряды ионов

Суммирование проводится по всем типам ионов, присутствующих в растворе. Если в растворе присутствуют два или несколько электролитов, то вычисляется общая суммарная ионная сила раствора.

Например, для раствора NaCl с концентрацией 0,001 моль/л, в котором присутствуют два вида однозарядных ионов Na⁺ и Cl⁻ с концентрациями также равными 0,001 моль/л, ионная сила будет вычисляться следующим образом:

I(NaCl) = 0,5(z²(Na⁺)•c(Na⁺) + z²(Cl⁻)•c(Cl⁻)) = 0,5(1²•c(NaCl) + (-1)²•c(NaCl)) = c(NaCl)

И ионная сила соответственно будет равна концентрации раствора:

I = 0.5(1²•0,001 моль/л + (-1)²•0,001 моль/л) = 0.5(0,001 моль/л + 0,001 моль/л) = 0,001 моль/л

Зависимость ионной силы от валентного типа электролита

Тип электролита	(+z)(-z)	(+1)(-1)	(+1)(-2) или (+2)(-1)	(+2)(-2)	(+1)(-3) или (+3)(-1)	(+3)(-3)	(+2)(-3) или (+3)(-2)
Ионная сила I	[math]\displaystyle{ \frac{(z_-\cdot c)z_+^2 + (z_+\cdot c)z_-^2}{2} }[/math]	c	3c	4c	6c	9c	15c

Это верно для раствора любого сильного электролита, состоящего из однозарядных ионов. Для электролитов, в которых присутствуют многозарядные ионы, ионная сила обычно превышает молярность раствора.

Применение

Ионная сила раствора имеет большое значение в теории сильных электролитов Дебая — Хюккеля. Основное уравнение этой теории (предельный закон Дебая — Хюккеля) показывает связь между коэффициентом активности иона ze и ионной силы раствора I в разбавленных растворах (для электролита при С < 0,01 М) в виде:

предельный закон Дебая — Хюккеля

		Допущения
Первое приближение	[math]\displaystyle{ \lg\gamma_i = - A \left \vert z_i^+ \cdot z_i^- \right \vert \sqrt{I} }[/math]	[math]\displaystyle{ I \leqslant 0.01 }[/math]	при [math]\displaystyle{ 25^\circ C }[/math] в воде [math]\displaystyle{ A \approx 0.51 }[/math]
Второе приближение	[math]\displaystyle{ \lg\gamma_i = \frac{- A \left \vert z_i^+ \cdot z_i^- \right \vert \sqrt{I}}{1+B\cdot a\sqrt{I}} }[/math]	[math]\displaystyle{ I \leqslant 0.1 }[/math]	a — среднеэффективный диаметр ионов B — параметр, связанный с радиусом ионной атмосферы в воде [math]\displaystyle{ B \cdot a \approx 1 }[/math]
Третье приближение	[math]\displaystyle{ \lg\gamma_i = \frac{- A \left \vert z_i^+ \cdot z_i^- \right \vert \sqrt{I}}{1+B\cdot a\sqrt{I}} + CI }[/math]	[math]\displaystyle{ I \leqslant 2 }[/math]	С — параметр, учитывающий поляризацию молекул

где γ — коэффициент активности, А — постоянная, не зависящая от заряда иона и ионной силы раствора, но зависящая от диэлектрической постоянной растворителя и температуры.

См. также

• Коэффициент активности
• Расчет ионной силы раствора электролита