Закон Кирхгофа (химия)

Закон Кирхгофа гласит, что температурный коэффициент теплового эффекта химической реакции равен изменению теплоёмкости системы в ходе реакции. Уравнение Кирхгофа, являющееся следствием этого закона, используется для расчёта тепловых эффектов при разных температурах.

Дифференциальная форма закона:

[math]\displaystyle{ \left(\frac{\partial (\Delta_r H)}{\partial T}\right)_p = \Delta_r c_p }[/math]

[math]\displaystyle{ \left(\frac{\partial(\Delta_r U)}{\partial T}\right)_V = \Delta_r c_V }[/math]

Интегральная форма закона:

[math]\displaystyle{ \Delta_r H_{T_2} = \Delta H_{T_1} + \int\limits_{T_1}^{T_2} \Delta_r c_p(T) dT }[/math]

[math]\displaystyle{ \Delta_r U_{T_2} = \Delta U_{T_1} + \int\limits_{T_1}^{T_2} \Delta_r c_V(T) dT }[/math]

где [math]\displaystyle{ C_p }[/math] и [math]\displaystyle{ C_V }[/math] — изобарная и изохорная теплоёмкости, [math]\displaystyle{ \Delta_r c_p }[/math] — разность изобарных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, [math]\displaystyle{ \Delta_r c_V }[/math] — разность изохорных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, а [math]\displaystyle{ \Delta_r H }[/math] и [math]\displaystyle{ \Delta_r U }[/math] — соответствующие тепловые эффекты.

Если разница [math]\displaystyle{ (T_2 - T_1) }[/math] невелика, то можно принять [math]\displaystyle{ \Delta_r c_p = const }[/math] и [math]\displaystyle{ \Delta_r c_V = const }[/math], соответственно интегральная форма уравнений примет следующий вид:

[math]\displaystyle{ \Delta_r H_{T_2} = \Delta H_{T_1} + \Delta_r c_p (T_2 - T_1) }[/math]

[math]\displaystyle{ \Delta_r U_{T_2} = \Delta U_{T_1} + \Delta_r c_V (T_2 - T_1) }[/math]

При большой разнице температур необходимо учитывать температурные зависимости теплоёмкостей: [math]\displaystyle{ \Delta_r c_p = f(T) }[/math] и [math]\displaystyle{ \Delta_r c_V = f(T) }[/math]

Литература

• Химическая энциклопедия / Редкол.: Кнунянц И.Л. и др.. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2 (Даф-Мед). — 671 с. — ISBN 5-82270-035-5.

Ссылки

• Закон Кирхгофа — конспект лекций Архивная копия от 25 апреля 2015 на Wayback Machine