В главной сборной Польши Анджей Бунцоль дебютировал 17 февраля 1980 года в товарищеском матче со сборной Марокко, завершившимся поражением поляков со счётом 0:1[1]. В 1982 году Бунцоль принял участие в чемпионате мира, он сыграл во всех семи матчах своей сборной и забил один гол. На том чемпионате поляки завоевали бронзовые медали, обыграв в матче за третье место сборную Франции со счётом 3:2[2]. В 1986 году Бунцоль принял участие в своём втором чемпионате мира. Поляки вышли из группы, но выбыли на стадии 1/8 финала, а сам Бунцоль принял участие лишь в двух матчах. Матч со сборной Англии на том чемпионате, завершившийся поражением Польши со счётом 0:3[3], стал для Бунцоля последним в составе сборной. После чемпионата мира он эмигрировал в ФРГ и больше никогда не вызывался в национальную сборную. Всего же за сборную Анджей Бунцоль сыграл 51 матч, в которых забил 6 голов[4].