Ближний порядок

Ближний порядок — упорядоченность во взаимном расположении атомов или молекул в веществе, которая (в отличие от дальнего порядка) повторяется лишь на расстояниях, соизмеримых с расстояниями между атомами, то есть ближний порядок — это наличие закономерности в расположении соседних атомов или молекул. Термин введён Г. Бете в работе, посвящённой статистическому анализу упорядочения в кристаллах.

Ближним порядком в расположении атомов или молекул обладают, наряду с кристаллами, также аморфные тела и жидкости.

Радиальная функция распределения

Радиальная функция распределения [math]\displaystyle{ g(r) }[/math] для жидкости Леннарда-Джонса вблизи тройной точки ([math]\displaystyle{ T^*=0{,}71, \; \rho^*=0{,}844 }[/math]). Результат компьютерного моделирования.

Понятие ближнего порядка вводится через парную функцию распределения [math]\displaystyle{ f_2(\boldsymbol{r}_1, \boldsymbol{r}_2) }[/math]. Для этого [math]\displaystyle{ f_2 }[/math] представляется в виде

[math]\displaystyle{ f_2(\boldsymbol{r}_1, \boldsymbol{r}_2) = f_1(\boldsymbol{r}_1) f_1(\boldsymbol{r}_2) g(r_{12}), }[/math]

где [math]\displaystyle{ f_1(\boldsymbol{r}) }[/math] — одночастичная функция распределения, а [math]\displaystyle{ r_{12}=|\boldsymbol{r}_1-\boldsymbol{r}_2| }[/math] — расстояние между двумя молекулами. Функция [math]\displaystyle{ g(r) }[/math] носит название радиальной функции распределения. В основе такого представления парной функции распределения лежит предположение об однородности жидкости и изотропности потенциала взаимодействия.

Для идеального газа [math]\displaystyle{ g(r)=1 }[/math], то есть ближний порядок отсутствует, так как расположение каждой частицы в пространстве не зависит от расположения других частиц и двухчастичная функция распределения является просто произведением одночастичных [math]\displaystyle{ f_2(\boldsymbol{r}_1, \boldsymbol{r}_2) = f_1(\boldsymbol{r}_1) f_1(\boldsymbol{r}_2) }[/math].

Однако для реального вещества ситуация иная. На рисунке показана характерная радиальная функция распределения для жидкости Леннарда-Джонса вблизи тройной точки. Она имеет осцилляции, затухающие с ростом [math]\displaystyle{ r }[/math]. Таким образом, вероятность найти молекулы на расстояниях, соответствующих локальным максимумам [math]\displaystyle{ g(r) }[/math] больше, нежели на расстояниях, соответствующих локальным минимумам — в жидкости присутствует ближний порядок.

При увеличении температуры или уменьшении плотности ближний порядок становится всё менее отчётливым. Для разрежённого реального газа [math]\displaystyle{ g(r)=\exp \left(-\textstyle{\frac{U(r)}{k_B T}} \right) }[/math], [math]\displaystyle{ U(r) }[/math] — потенциал парного взаимодействия частиц. Для этого случая остаётся только почти нулевая область при малых [math]\displaystyle{ r }[/math], которая соответствует конечным размерам молекул, и единственный пик, который соответствует минимуму [math]\displaystyle{ U(r) }[/math].

См. также

• Дальний порядок
• Химическая связь

Ссылки

Хмельницкий Д. Е. Дальний и ближний порядок // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1. — С. 556—558. — 704 с. — 100 000 экз.