В своём дебютном сезоне за Среднюю Школу Эймса в среднем Барнс набирал 24 очка и 8 подборов за игру, а его команда имела показатель побед-поражений 26-0[2]. В выпускном классе этот показатель у команды был 27-0, и второй раз подряд Эймс стал первой командой штата. В последнем сезоне за свою школу Харрисон в среднем набирал 26.1 очков, 10.0 подбора, 3.1 перехвата и 3.0 передач за игру[3]. Он окончил школу Эймс, став лучшим бомбардиром за всю историю школы, набрав в общей сложности 1787 очков[4].
У Барнса были предложения от Дьюка, Айовы, Оклахомы, Северной Каролины, Канзаса и УКЛА[5][6]. В октябре 2008 он несколько раз неофициально посетил Канзас[7]. Харрисон посетил с официальном визитом Северную Каролину, Дьюк, Канзас, УКЛА и Оклахому, но не посетил Айову, так как он живёт недалеко от кампуса и решил посетить его неофициально[8]. 13 ноября 2009 года Барнс в качестве будущей Альма-матер выбрал Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл[6].
Харрисон набрал 21 очко за «Тар Хилз» в дебютной выставочной игре на Багамах[9]. 11 декабря 2010 года он записал в свой актив первый дабл-дабл, набрав 19 очков и 10 подборов в победном матче 96-91 против Лонг-Бич[10]. 12 марта 2011 года Барнс установил рекорд карьеры в матче против Клемсона, забив 40 очков, а также набрав 8 подборов[11]. 18 апреля 2011 года он объявил, что останется в «Тар Хилз» ещё на один сезон.
7 июля 2016 года ставший свободным агентом Барнс подписал контракт с «Даллас Маверикс»[13]. Соглашение рассчитано на четыре года, за которые игрок получит 94 млн долларов. «Уорриорз», имевшие право предложить Барнсу аналогичный контракт и удержать его в команде, не стали повторять предложение «Маверикс», поскольку ранее взяли на позицию Харрисона Кевина Дюранта[14].
Харрисон Барнс в игре за «Тар Хилз» 
США
