Перейти к содержанию

Аномальный магнитный момент

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис

Аномальный магнитный момент — отклонение величины магнитного момента элементарной частицы от значения, предсказываемого квантовомеханическим релятивистским уравнением движения частицы[1]. В квантовой электродинамике аномальный магнитный момент электрона и мюона вычисляется методом радиационных поправок[2] (пертурбативным методом), в квантовой хромодинамике магнитные моменты сильно взаимодействующих частиц (адронов) вычисляются методом операторного разложения[3] (непертурбативным методом).

Значение для электрона

Магнитный момент электрона вычислен с высокой точностью. Его теоретическая величина может быть представлена как разложение в ряд по степеням постоянной тонкой структуры [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] и (на 1978 год) даётся формулой[2]:

[math]\displaystyle{ \mu_{theor}=\mu_{0}\left[1+\frac{\alpha}{2\pi}-0,32848\frac{\alpha^2}{\pi^2}+1,184175\frac{\alpha^3}{\pi^3}+\dots\right]=1,001159652236(28)\mu_0, }[/math]

где [math]\displaystyle{ \mu_0=\frac{e\hbar}{2m_{e}c} }[/math] — магнитный момент электрона из теории Дирака (магнетон Бора), [math]\displaystyle{ \alpha=\frac{e^2}{\hbar{c}} }[/math] — постоянная тонкой структуры.

Эксперимент (2003 год) дает следующее значение магнитного момента электрона[4]:

[math]\displaystyle{ \mu_{exp}=1,0011596521869(41)\times\mu_{0} }[/math] , c относительной погрешностью [math]\displaystyle{ 4,0\times10^{-12}, }[/math]

Аномальный магнитный момент частицы со спином [math]\displaystyle{ 1/2 }[/math] удобно выражать через т. н. аномалию [math]\displaystyle{ a=(g-2)/2 }[/math]. Для электрона экспериментальные и теоретические значения аномального магнитного момента согласуются с высокой точностью, экспериментальное значение [math]\displaystyle{ a_{e}^{exp}=1159652193(4)\times10^{-12} }[/math], теоретическое значение [math]\displaystyle{ a_{e}^{theor}=1159652460\times10^{-12} }[/math] [1].

Значение для мюона

Основная статья: Аномальный магнитный момент мюона

Теоретическое значение магнитного момента для мюона в первом приближении дается формулой [5]:

[math]\displaystyle{ \mu_{muon}\approx\frac{e\hbar}{2m_{\mu}c}\left[1+\frac{\alpha}{2\pi}+0,76\frac{\alpha^2}{\pi^2}\right] }[/math]

Наиболее точное теоретическое значение аномального магнитного момента мюона:

aμSM = 116591804(51)×10−11

Наиболее точное экспериментальное значение аномального магнитного момента мюона:

aμexp = 116592061(41)×10−11

Расхождение между экспериментальным и теоретическим значениями aμ возможно является неизвестным эффектом физики за пределами Стандартной модели.

Значение для тау-лептона

Согласно прогнозам Стандартной модели, аномальный магнитный дипольный момент тау-лептона должен быть равен

[math]\displaystyle{ a_\tau=0.00117721 (5) }[/math],

в то время как наилучшая экспериментально измеренная оценка [math]\displaystyle{ a_\tau }[/math] находится в пределах

[math]\displaystyle{ -0.052 \lt a_\tau \lt +0.013 }[/math].

Очень короткое время жизни тау-лептона (2,9⋅10−13 с) является серьезным техническим препятствием для проведения высокоточного измерения [math]\displaystyle{ a_\tau }[/math].

Значения для нейтрона и протона

Собственный магнитный момент для протона по модифицированному уравнению Дирака должен равняться ядерному магнетону. В действительности он равен [math]\displaystyle{ \mu_{p}=2,792847350(9)\times\mu_{N} }[/math][6].

У нейтрона согласно уравнению Дирака не должно быть магнитного момента, поскольку нейтрон не несёт электрического заряда, но опыт показывает, что магнитный момент существует и составляет примерно [math]\displaystyle{ \mu_{n}=-1,91304272(45)\times\mu_{N} }[/math]  с относительной погрешностью [math]\displaystyle{ 2,4\times10^{-7} }[/math].[4]

Аномальные магнитные моменты протона и нейтрона возникают из-за того, что протон и нейтрон в действительности состоят из электрически заряженных кварков.

Отношение магнитных моментов нейтрона и протона [math]\displaystyle{ \frac{\mu_{n}}{\mu_{p}}=-\frac{2}{3} }[/math] объясняется кварковой теорией[7]

Теоретические значения магнитных моментов протона и нейтрона в рамках теории КХД, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными, были получены Б. Л. Иоффе и А. В. Смилгой в 1983 году[3]. Они составляют (в единицах [math]\displaystyle{ \mu_{N} }[/math]):

для протона:

[math]\displaystyle{ \mu_{p}=\frac{8}{3}(1+\frac{1}{6}\frac{a}{m^{3}_{p}})=2,9(3), }[/math]

для нейтрона:

[math]\displaystyle{ \mu_{n}=-\frac{4}{3}(1+\frac{2}{3}\frac{a}{m^{3}_{n}})=-1,9(2), }[/math]

где [math]\displaystyle{ a=-(2 \pi)^{2}\lt 0\mid \overline{q}q \mid 0\gt ~\approx ~0,55 GeV^{3} }[/math] — вакуумное среднее кваркового поля (кварковый конденсат), определяемое методами алгебры токов из экспериментальных данных по распаду пиона[8][9].

Магнитный момент кварка

Магнитный момент кварка в [math]\displaystyle{ g = 2,79 \frac{m_{q}^{*}}{m_{p}} }[/math] раз превышает «магнетон кварка» [math]\displaystyle{ \frac{e\hbar}{2m_{q}c} }[/math], где [math]\displaystyle{ m_{q}^{*} = m_{q} - U_{0} }[/math] — «приведённая масса» кварка, [math]\displaystyle{ m_{q} }[/math] — масса кварка, [math]\displaystyle{ m_{p} }[/math] — масса протона, [math]\displaystyle{ U_{0} }[/math] — глубина потенциальной ямы для кварка в нуклоне. Величина [math]\displaystyle{ g \approx 1 }[/math], в согласии с экспериментальными данными по электромагнитным распадам[10].

Примечания

  1. ↑ 1,0 1,1 Физическая энциклопедия» / под ред. А. М. Прохорова. — 1988, ст. «Аномальный магнитный момент»
  2. ↑ 2,0 2,1 Физика микромира / гл. ред. Д. В. Ширков. — М.: Советская энциклопедия», 1980. — 530.1(03) Ф50, «Квантовая теория поля», п. 3 «Теория возмущений и перенормировки», пп. 4 «Некоторые наблюдаемые вакуумные эффекты», «Аномальный магнитный момент электрона», с. 92-93
  3. ↑ 3,0 3,1 Ioffe B. L., Smilga A. V. Nucleon magnetic moments moments and properties of the vacuum in QCD» Nuclear Physics.— B232 (1984) 109—142
  4. ↑ 4,0 4,1 Яворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов, Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев, 8-е изд., перераб. и испр., М.: ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и образование», 2006. — 1056 с. — ISBN 5-488-00330-4 (ООО «Издательство Оникс»), ISBN 5-94666-260-0 (ООО «Издательство Мир и образование»), ISBN 985-13-5975-0 (ООО «Харвест»), приложение, п 2. «Фундаментальные физические постоянные»
  5. ↑ Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. , «Теоретическая физика», в 10 томах, т. 4, / Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П.  Квантовая электродинвмика, 4-е изд., испр., М.: Физматлит, 2001, 720 с., ISBN 5-9221-0058-0 (т. 4), гл. 12 «Радиационные поправки», п. 118 «Аномальный магнитный момент электрона», с. 579—581;
  6. ↑ Direct high-precision measurement of the magnetic moment of the proton Nature 509, 596–599 (29 May 2014)
  7. ↑ Зельдович Я. Б. Классификация элементарных частиц и кварки «в изложении для пешеходов» Архивная копия от 22 сентября 2020 на Wayback Machine// УФН, 1965, № 6
  8. ↑ Weinberg S. A. Festschrift for I.I. Rabi, ed. L. Motz (Academy of Sciences, N.Y.,1977)
  9. ↑ Ioffe B. L. Calculation of baryon masses in Quantum Chromodynamics // Nuclear Physics B188 (1981) 317—341
  10. ↑ Коккедэ Я. Теория кварков. — М.: Мир, 1971. — Глава 11. Магнитные моменты. 2. Аномальный магнитный момент кварка, с. 117—119
Источник — https://xn--h1ajim.xn--p1ai/index.php?title=Аномальный_магнитный_момент&oldid=11398010