Анализ формы
.jpg)
Анализ формы (англ. shape analysis) — раздел приклaдной математики, занимающийся изучением и описанием взаимоотношений между геометрическими свойствами форм различных объектов на плоскости и в пространстве.
Анализ формы, как меж- и многодисциплинарная наука получил стимул к развитию в связи с совершенствованием новых методов распознавания цифровых изображений и объектов на них, а также — широким внедрением цифровых технологий (машинного зрения, машинного обучения, распознавания изображений, цифровой обработки сигналов) в повседневную деятельность человека[1].
Краткая информация
Введение в научный оборот понятия «анализ формы» связывают с прогрессом сразу в двух разделах прикладной математики: в механике сплошных сред и в теории дифференциальных уравнений в частных производных. В механике сплошных сред анализ формы появился в связи с решением задач строительной механики, где требовалось оценить деформацию различных строительных элементов (балок, пластин, арок и т. п.) под нагрузкой. В теории решения дифференциальных уравнений в частных производных анализ формы появился в процессе попыток оценить чувствительность решения в зависимости от граничных условий на той области, где данное дифференциальное уравнение было определено[2][3].
Примечания
- ↑ Costa, Cesar, 2009, Preface - First Edition, p. XI, XII.
- ↑ Delfour, Zolesio, 2001, Shape Analysis, p. 3.
- ↑ Delfour, Zolesio, 2011, Shape Analysis in Mechanics and Mathematics, p. 39.
Источники
- Luciano da Fontoura Costa. Shape classification and analysis : theory and practice : [англ.] / Luciano da Fontoura Costa, Roberto Marcondes Cesar, Jr.. — 2-e. — CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009. — ISBN 978‑0‑8493‑7929‑1.
- Delfour, Michel C. Shapes and geometries : analysis, differential calculus, and optimization : [англ.] / Michel C. Delfour, Jean-Paul Zolesio. — Philadelphia : SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), 2001. — ISBN 0-89871-489-3.
- Delfour, Michel C. Shapes and Geometries : Metrics, Analysis, Differential Calculus, and Optimization : [англ.] / Michel C. Delfour, Jean-Paul Zolesio. — 2-e. — Philadelphia : SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), 2011. — ISBN 978-0-898719-36-9.