Александр Васильевич Акимов родился 5 августа1924 года в русской семье рабочего в селе Елшанка (ныне — Николаевский районУльяновской области). Позже его семья переехала в рабочий посёлок имени В. И. Ленина. Там же обучался в средней школе, которую он закончил восемь классов. В 1939 году поступил учится в школу Фабрично-заводского обучения (ФЗО). После окончания обучения, получил специальность слесаря.
17 августа 1942 года был призван на военную службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию Жадовским райвоенкоматом (под другим данным — Барышским). Обучался на курсах младших лейтенантов в городе МоршанскеТамбовской области. С 26 августа 1943 года находится на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал боях на 1-м и 2-м Украинском фронтах. За время войны был дважды ранен.
14 января во время боях за вражеских позиции у реки Чарна-Нида[pl] (левого притока реки Нида) младший лейтенант Акимов лично подбил артиллерийское орудие и со своими бойцами уничтожил до взвода солдат и офицеров противника. В ночь с 26 на 27 января во время форсировании реки Одер он одним из первых переправился через реку в районе города Штейнау (ныне Сцинава, Польша) и участвовал в боях по захвату и расширению плацдарма.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.