Аддитивность (математика)

Площадь ромба равна сумме площадей его четырёх частей — равновеликих прямоугольных треугольников

Аддити́вность величины в математике и естественных науках — свойство величины, определённой на некотором классе математических или физических объектов, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его (непересекающимся) частям при любом разбиении объекта на части.

Примеры

• Объём аддитивен, потому что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей. Аналогичным свойством аддитивности обладают площадь и длина.
• Угол на плоскости. Угол между образующими конуса уже не аддитивен.
• Мера Лебега аддитивна.
• Электрический заряд, напряжённость магнитного поля, внутренняя энергия, энтропия аддитивны.
• Масса не аддитивна, масса системы не равна сумме масс её составляющих, потому что масса части объекта зависит не только от величины этой части, но и от энергии её взаимодействия с другими частями (см. Закон сохранения массы). Однако для бытовых процессов (например, в химических реакциях) массу с высокой точностью можно считать аддитивной.
• Температура, плотность и т. п. не аддитивны, поскольку суммирование этих значений для разных частей тела не имеет смысла.

Литература

• Аддитивность // А — Анкетирование. — М. : Большая российская энциклопедия, 2005. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 1). — ISBN 5-85270-329-X.
• Аддитивность // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1977. — Т. 1.