Plimpton 322

Табличка Plimpton 322

Plimpton 322 — название вавилонской глиняной таблички, свидетельствующей о высоком развитии математики в древней Месопотамии.

Из около полумиллиона вавилонских глиняных табличек, найденных с начала девятнадцатого века, несколько тысяч носят математический характер. Пожалуй, самым известным примером вавилонской математики является табличка Plimpton 322, названная так потому, что имеет номер 322 в Плимптонской коллекции Колумбийского университета. Считается, что эта табличка была написана около 1800 года до н. э. На ней изображена таблица из четырёх столбцов и пятнадцати строк чисел, записанных клинописью того периода. Второй и третий столбцы содержат пару чисел из пифагоровой тройки, то есть числа [math]\displaystyle{ a }[/math] и [math]\displaystyle{ c }[/math], такие что они входят в пифагорову тройку [math]\displaystyle{ a^2 + b^2 = c^2 }[/math]. Ею владел сначала археолог Эдгар Бэнкс, затем филантроп Джорджу Артуру Плимптон

Например, первая строка содержит числа, записанные в шестидесятеричной системе как 1°59 и 2°49 (то есть 119 и 169). Так как разница квадратов этих чисел является точным квадратом: [math]\displaystyle{ 169^2 - 119^2=120^2 }[/math], то эти числа входят в пифагорову тройку. Первый столбец этой таблицы содержит число, которое может быть получено как [math]\displaystyle{ (c/b)^2 }[/math]. Последний столбец содержит просто номер строки (от 1 до 15).

Ссылки

• Описание и изображение таблички // columbia.edu  (англ.)
• «The Babylonian tablet Plimpton 322»