Материал из энциклопедии Руниверсалис
Описание
| Описание
|
- Divisor summatory function
This graph illustrates the divisor summatory function with the leading asymptotic terms subtracted. That is, it is a graph of
- [math]\displaystyle{ \lt semantics\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"\gt \lt mi\gt D\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt (\lt /mo\gt \lt mi\gt x\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt )\lt /mo\gt \lt mo\gt −\lt !-- − --\gt \lt /mo\gt \lt mi\gt x\lt /mi\gt \lt mi\gt log\lt /mi\gt \lt mo\gt \lt !-- --\gt \lt /mo\gt \lt mi\gt x\lt /mi\gt \lt mo\gt −\lt !-- − --\gt \lt /mo\gt \lt mi\gt x\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt (\lt /mo\gt \lt mn\gt 2\lt /mn\gt \lt mi\gt γ\lt !-- γ --\gt \lt /mi\gt \lt mo\gt −\lt !-- − --\gt \lt /mo\gt \lt mn\gt 1\lt /mn\gt \lt mo stretchy="false"\gt )\lt /mo\gt \lt /mstyle\gt \lt /mrow\gt \lt annotation encoding="application/x-tex"\gt {\displaystyle D(x)-x\log x-x(2\gamma -1)}\lt /annotation\gt \lt /semantics\gt }[/math]<img alt="{\displaystyle D(x)-x\log x-x(2\gamma -1)}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/315e8efded26cb20bde0be9176f8d3704827c02c" style="vertical-align: -0.838ex; width:26.716ex; height:2.843ex;"/>
where [math]\displaystyle{ \lt semantics\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"\gt \lt mi\gt D\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt (\lt /mo\gt \lt mi\gt x\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt )\lt /mo\gt \lt /mstyle\gt \lt /mrow\gt \lt annotation encoding="application/x-tex"\gt {\displaystyle D(x)}\lt /annotation\gt \lt /semantics\gt }[/math]<img alt="{\displaystyle D(x)}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be208da111170920787fb435ff586d2377b43cc5" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.063ex; height:2.843ex;"/> is the divisor summatory function
- [math]\displaystyle{ \lt semantics\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"\gt \lt mi\gt D\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt (\lt /mo\gt \lt mi\gt x\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt )\lt /mo\gt \lt mo\gt =\lt /mo\gt \lt munder\gt \lt mo\gt ∑\lt !-- ∑ --\gt \lt /mo\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mi\gt n\lt /mi\gt \lt mo\gt ≤\lt !-- ≤ --\gt \lt /mo\gt \lt mi\gt x\lt /mi\gt \lt /mrow\gt \lt /munder\gt \lt mi\gt d\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt (\lt /mo\gt \lt mi\gt n\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt )\lt /mo\gt \lt /mstyle\gt \lt /mrow\gt \lt annotation encoding="application/x-tex"\gt {\displaystyle D(x)=\sum _{n\leq x}d(n)}\lt /annotation\gt \lt /semantics\gt }[/math]<img alt="{\displaystyle D(x)=\sum _{n\leq x}d(n)}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d17f3f1e23fb76c0ebe9b8577604072401acc1ad" style="vertical-align: -3.171ex; width:16.324ex; height:5.676ex;"/>
and [math]\displaystyle{ \lt semantics\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"\gt \lt mi\gt d\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt (\lt /mo\gt \lt mi\gt n\lt /mi\gt \lt mo stretchy="false"\gt )\lt /mo\gt \lt /mstyle\gt \lt /mrow\gt \lt annotation encoding="application/x-tex"\gt {\displaystyle d(n)}\lt /annotation\gt \lt /semantics\gt }[/math]<img alt="{\displaystyle d(n)}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d10eb00c1f148c9a2b81e071c4283270c978a7ad" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.42ex; height:2.843ex;"/> is the divisor function. Here, [math]\displaystyle{ \lt semantics\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"\gt \lt mi\gt γ\lt !-- γ --\gt \lt /mi\gt \lt mo\gt =\lt /mo\gt \lt mn\gt 0.577\lt /mn\gt \lt mo\gt …\lt !-- … --\gt \lt /mo\gt \lt /mstyle\gt \lt /mrow\gt \lt annotation encoding="application/x-tex"\gt {\displaystyle \gamma =0.577\ldots }\lt /annotation\gt \lt /semantics\gt }[/math]<img alt="{\displaystyle \gamma =0.577\ldots }" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e01852c0674c6a000e6c6b8a91359014b7ed636" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.768ex; height:2.676ex;"/> is the Euler-Mascheroni constant. The graph extends up to [math]\displaystyle{ \lt semantics\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"\gt \lt mi\gt x\lt /mi\gt \lt mo\gt =\lt /mo\gt \lt msup\gt \lt mn\gt 10\lt /mn\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mn\gt 4\lt /mn\gt \lt /mrow\gt \lt /msup\gt \lt /mstyle\gt \lt /mrow\gt \lt annotation encoding="application/x-tex"\gt {\displaystyle x=10^{4}}\lt /annotation\gt \lt /semantics\gt }[/math]<img alt="{\displaystyle x=10^{4
|
| Источник
|
Отсутствует информация об источнике!
|
| Время создания
|
Отсутствует информация о времени создания!
|
| Автор или правообладатель
|
Отсутствует информация об авторе (обладателе авторских прав)!
|
| Другие версии файла
|
—
|
" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aee169ae1435fecb716c296f6ee16329165ec69c" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.807ex; height:2.676ex;"/>. The green lines that do not quite bound the picture are a graph of [math]\displaystyle{ \lt semantics\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"\gt \lt mo\gt ±\lt !-- ± --\gt \lt /mo\gt \lt mn\gt 2\lt /mn\gt \lt msup\gt \lt mi\gt x\lt /mi\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mn\gt 7\lt /mn\gt \lt mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"\gt \lt mo\gt /\lt /mo\gt \lt /mrow\gt \lt mn\gt 22\lt /mn\gt \lt /mrow\gt \lt /msup\gt \lt /mstyle\gt \lt /mrow\gt \lt annotation encoding="application/x-tex"\gt {\displaystyle \pm 2x^{7/22}}\lt /annotation\gt \lt /semantics\gt }[/math]<img alt="{\displaystyle \pm 2x^{7/22}}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f61dc0014157b3cd80c59e09b42f5be149674dc4" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.82ex; height:2.843ex;"/> and give a general scale for the rate of growth for this function. Curiously, note that the function is not centered on the zero axis, but seems to be closer to the upper curve.
| источник = Own work by the original uploader
| время создания = 13 July 2006 (original upload date)
| автор = Created by Linas Vepstas User:Linas 12 July 2006 — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Divisor-summatory.svg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Divisor-summatory.svg&action=history
В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со статьёй 1274 Гражданского кодекса Российской Федерации.
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы увидеть версию файла от того времени.
| Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание |
|---|
| текущий | 20:46, 7 октября 2023 |  | 600 × 480 (35 КБ) | Я, робот (обсуждение | вклад) | == Описание == {{Изображение | описание = ;Divisor summatory function <p>This graph illustrates the [https://en.wikipedia.org/wiki/divisor_summatory_function divisor summatory function] with the leading asymptotic terms subtracted. That is, it is a graph of </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math alttext="{\displaystyle D(x)-x\log x-x(2\gamma -1)}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics>... |
Вы не можете перезаписать этот файл.
Использование файла
Следующий файл является дубликатом этого файла (подробности):
Следующая страница использует этот файл:
Файл содержит дополнительные данные, обычно добавляемые цифровыми камерами или сканерами. Если файл после создания редактировался, то некоторые параметры могут не соответствовать текущему изображению.
