Теорема Столпера — Самуэльсона
Теорема Столпера — Самуэльсона (зависимость цен факторов производства от цен на товары; англ. Stolper–Samuelson theorem) — составная часть модели Хекшера — Олина — Самуэльсона. Сформулирована Вольфгангом Столпером и Полом Самуэльсоном в 1941 году. Согласно теореме Столпера — Самуэльсона, в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства.
Определение
При выполнении допущений в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства[1].
История создания
Рассматривая модель внешней торговли Хекшера — Олина — Самуэльсона, Вольфганг Столпер и Пол Самуэльсон опубликовали совместную статью «Протекционизм и реальная заработная плата» в 1941 году[2].
Допущения
Для формализации теоремы вводятся ряд необходимых предпосылок[1]:
- страна производит два товара, имеет два фактора производства
- ни один из товаров не используется для производства другого
- существует совершенная конкуренция
- предложение факторов фиксировано
- для производства первого товара интенсивно используется земля, второй товар трудоемкий
- оба фактора могут перемещаться между отраслями, но не между странами
- развитие торговли приводит к росту относительной цены первого товара.
Теорема
Страна производит товар 1 и товар 2 с помощью двух факторов производства — труда [math]\displaystyle{ L }[/math] и земли [math]\displaystyle{ T }[/math] и что [math]\displaystyle{ P_1 }[/math]— цена товара 1, [math]\displaystyle{ P_2 }[/math]— цена товара 2, [math]\displaystyle{ w }[/math] — ставка зарплаты за единицу труда, [math]\displaystyle{ r }[/math] — ставка ренты за использование единицы земли, [math]\displaystyle{ AT_1 }[/math] — количество земли, необходимое для производства товара 1, [math]\displaystyle{ AL_1 }[/math] — количество труда, необходимое для производства товара 1, [math]\displaystyle{ AT_2 }[/math] — количество земли, необходимое для производства товара 2, [math]\displaystyle{ AL_2 }[/math] — количество труда, необходимое для производства товара 2. Цена товара равна сумме цены труда и земли, использованных для их производства:
- [math]\displaystyle{ P_1= AL_1w+AT_1r }[/math]
- [math]\displaystyle{ P_2= AL_2w+AT_2r }[/math].
Для производства товара 1 требуется больше труда, чем для производства товара 2, то есть:
- [math]\displaystyle{ AL_1/ AT_1\gt AL_2/AT_2 }[/math].
Первоначальное равновесие в точке [math]\displaystyle{ A }[/math] определяет цену факторов производства [math]\displaystyle{ T }[/math] и [math]\displaystyle{ L }[/math] при первоначальной цене на товары 1 и 2, цена труда равна [math]\displaystyle{ w_0 }[/math] и рента [math]\displaystyle{ r_0 }[/math].
Сдвиг цены товара 1 в связи с ростом спроса (товар стал экспортироваться) с [math]\displaystyle{ P_1 }[/math] до [math]\displaystyle{ P_1^1 }[/math] и прямая зависимости от цен на товары [math]\displaystyle{ P_1/AT_1 P_1/AL_1 }[/math] сдвигается вправо до [math]\displaystyle{ P_1^1/AT_1 P_1^1/AL_1 }[/math]. В точке [math]\displaystyle{ B }[/math] новое равновесие, в которой цена земли снизилась с [math]\displaystyle{ r_0 }[/math] до [math]\displaystyle{ r_1 }[/math], но выросла цена труда с [math]\displaystyle{ w_0 }[/math] до [math]\displaystyle{ w_1 }[/math]. В результате торговли выросла цена труда на [math]\displaystyle{ w_0 w_1 }[/math], который интенсивно используется для производства товара 1, цена которого перед этим выросла на [math]\displaystyle{ P_1 P_1^1 }[/math]. Цена второго фактора (земли), которая используется относительно менее интенсивно для производства товара 1, упала на [math]\displaystyle{ r r_1 }[/math]. В случае роста цены на товар 2, это привело бы к росту ренты и падению зарплаты[3].
Эффект изменения относительных цен товаров демонстрирует также Диаграмма с изоквантами, где увеличение относительной цены товара 1 показано смещением кривой равных цен для товара 1 с [math]\displaystyle{ P_1=P_{01} }[/math] к [math]\displaystyle{ P_1=P_{11} }[/math]. В результате точка пересечения двух кривых равных цен перемещается из точки [math]\displaystyle{ A }[/math] в точку [math]\displaystyle{ B }[/math] , где ставка заработной платы, соответствующая производству в экономике обоих товаров, увеличивается с [math]\displaystyle{ w_0 }[/math] до [math]\displaystyle{ w_1 }[/math], а соответствующая ставка ренты на капитал снижается с [math]\displaystyle{ r_0 }[/math] до [math]\displaystyle{ r_1 }[/math]. Поскольку цена товара 1 [math]\displaystyle{ P_1 }[/math] возросла, а [math]\displaystyle{ P_2 }[/math] остается постоянной, ставка заработной платы увеличилась относительно цен обоих товаров. Поскольку ставка ренты на капитал является той ставкой ренты, которая соответствует постоянному отношению ренты к [math]\displaystyle{ P_1 }[/math], ставка ренты на капитал снижается относительно цен обоих товаров[4].
Теорема Самуэльсона — Джонса
Теорема Столпера — Самуэльсона дополняется за счет эффекта усиления Джонса, предложенного в 1965 году Рональдом Джонсом[5]: изменение цены факторов происходит в большей степени, чем растет или снижается цена товара, произведенного с их помощью. Впоследствии выводы работы Джонса получили название теоремы Самуэльсона — Джонса[3].
Следствие теоремы
При указанных допущениях внешняя торговля делит общество на тех, кто в результате остается в чистом выигрыше, и на тех, кто несёт потери. Результат этого выигрыша не зависит от того, какие товары приобретаются для личного потребления владельцами факторов производства[1].
Критика
В случае роста цены на какой-либо товар можно спрогнозировать распределение дохода внутри страны, чего нельзя было сделать с помощью прежних объяснений, учитывающих лишь специфические для каждого сектора экономики факторы[6].
Слабые места теоремы Столпера — Самуэльсона аналогичны слабым местам общей модели Хекшера — Олина — Самуэльсона[7]:
- нереалистичность допущения о совершенной конкуренции на рынке, фиксированного предложения труда и капитала, существование только двух факторов производства
- нереалистичность допущения о единой технологии в странах, о единых предпочтениях в различных регионах
- нереалистичность допущения об однородности труда и капитала, необходимо вводить понятие квалифицированный и неквалифицированный труд
- нереалистичность допущения о постоянной отдаче от масштаба в силу того, что всегда существует внутренняя экономия от масштаба или агломерационный эффект.
См. также
- Модель Хекшера — Олина — Самуэльсона
- Теория Хекшера — Олина
- Теорема Лернера — Самуэльсона
- Теорема Рыбчинского
- Парадокс Леонтьева
Примечания
- ↑ Перейти обратно: 1,0 1,1 1,2 Линдерт П. Экономика мирохозяйственных связей. — М.: Прогресс, 1992. — С. 71-72.
- ↑ Самуэльсон П., Столпер В. Протекционизм и реальная заработная плата // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / Под ред. А. П. Киреева. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 188-204. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 24 сентября 2015 года.
- ↑ Перейти обратно: 3,0 3,1 Киреев А. Международная экономика. В 2-х ч // Ч. I. Международная микроэкономика: движение товаров и факторов производства. — М.: Международные отношения, 1997. — Т. 1. — С. 171-173. — ISBN 5-7133-0899-5. Архивировано 17 февраля 2016 года.
- ↑ Мусса М. Двухсекторная модель с точки зрения ее обратной // Вехи экономической мысли. Т.6. Международная экономика / А.П. Киреев. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 263-277. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 13 декабря 2016 года.
- ↑ Jones R.W. The Structure of Simple General Equilibrium Models. — The Journal of Political Economy, December 1965. — Vol. 57, № 6. — P. 557-572. Архивировано 16 февраля 2016 года.
- ↑ Блумфилд А. И., Этьер В. Развитие теории международных экономических отношений // Современная экономическая мысль = Modern Economic Thought (1977) / Под ред. С. Вайнтрауба; пер. с англ. под ред. В. С. Афанасьева и Р. М. Энтова. — М.: Прогресс, 1981. — С. 721-745. — 816 с. — (Экономическая мысль Запада).
- ↑ Лимонов Л. Э. Региональная экономика и пространственное развитие. — М.: Юрайт, 2015. — Т. 1. — С. 228-233. — ISBN 978-5-9916-4444-0. Архивная копия от 7 февраля 2016 на Wayback Machine
