Волковиски начинал профессиональную карьеру в баскетбольном клубе «Килмес» из города Мар-дель-Плата. Его дебют в национальном чемпионате Аргентины состоялся в сезоне 1993/1994. В период с 1993 по 2000 год Волковиски был неизменным участником матчей всех звёзд аргентинской лиги, пропустил лишь 1994 год, а в 1996 году был признан самым ценным игроком матча всех звёзд. Неоднократно он заканчивал с лучшим показателем подборов и блок-шотов среди игроков чемпионата. В 1997 году Волковиски перешёл в «Бока Хуниорс», через два года — в «Эстудиантес Олаваррия». В сезоне 1999/2000 он помог клубу выиграть чемпионат Аргентины, а самым был признан самым ценным игроком регулярного сезона и финальной серии.
В 2000 году Волковиски переехал в США и подписал контракт с клубом НБА «Сиэтл Суперсоникс». В НБА ему не удалось заиграть, в Сиэтле он провёл непримечательный сезон, в котором сыграл лишь 34 матча. Перед началом сезона 2001/2002 Волковиски заключил контракт с «Даллас Маверикс», но был отчислен из команды до того, как успел сыграть хотя бы один матч. После этого он вернулся в «Килмес», где играл до конца года. В январе 2002 года Волковиски подписал контракт с московским ЦСКА, за который играл до конца сезона. Летом 2002 года он вернулся в НБА, подписав годичный контракт с «Бостон Селтикс». Там аргентинец получал ещё меньше игровой практики, чем в Сиэтле и в январе 2003 года, после семи сыгранных матчей, был отчислен.
В феврале 2003 года Волковиски перешёл в испанский клуб «ТАУ Керамика», за который играл до конца сезона. Сезон 2003/2004 он провёл в греческом «Олимпиакосе». Летом 2004 года Волковиски заключил контракт с российскими «Химками», за которые играл до 2007 года. В сентябре 2007 года он выступал за польский «Проком», остаток сезона 2007/2008 провёл в итальянском клубе «Скафати». В сезоне 2008/2009 он выступал за уругвайский клуб «Бихуа», в 2009 году недолго выступал за пуэрто-риканский клуб «Атлетикос Сан-Херман». После этого Волковиски вернулся в Аргентину и до завершения карьеры в 2015 году выступал за местные клубы «Депортиво Либертад», «Юнион Формоса», «Сармиенто де Ресистенсия» и «Килмес».
Выступления за сборную
В 1990—1991 годах Волковиски играл за команду юношей до 18 лет, в её составе он выступал на Панамериканских играх, стал чем чемпионом Южной Америки в 1990 году, а в 1991 году — бронзовым призёром чемпионата мира до 18 лет. В 1992—1993 годах Волковиски играл за команду юношей до 22 лет. С ней он выступил на чемпионате Южной Америки в 1993 году и чемпионате мира в 1993 году, также команда выиграла Панамериканские игры в 1993 году.
В составе мужской сборной Аргентины Волковиски начал играть на международных турнирах в 1994 году. Он выступал на Играх доброй воли 1994 и 1998 годов, на чемпионатах мира 1994 и 1998 годов, на Олимпийских играх 1996 года. Аргентинцы выиграли баскетбольный турнир Панамериканских игр 1995 года, завоевали серебряные медали на чемпионате Южной Америки 1995, бронзовые — на чемпионате 1999 года, а в 2001 году взяли золото. В 2002 году Волковиски со сборной стал серебряным призёром чемпионата мира, в 2004 году — олимпийским чемпионом.
Аргентина
Польша
ЦСКА
Баскония
Олимпиакос
Трефл Сопот
Скафати
Сармиенто де Ресистенсия
