Принцип д’Аламбера
Принцип д’Аламбера (принцип кинетостатики) или (принцип Германа — Эйлера — Д’Аламбе́ра) — в механике: один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил[1].
Назван по имени французского учёного Жана Д’Аламбера, который впервые сформулировал рассматриваемый принцип в сочинении «Динамика» (1743).
Принцип Даламбера (определение): если к действующей на тело активной силе и реакции связи приложить дополнительную силу инерции, то тело будет находиться в равновесии (сумма всех сил, действующих в системе, дополненная главным вектором инерции, равна нулю). Согласно данному принципу, для каждой i-той точки системы верно равенство [math]\displaystyle{ F_i + N_i + J_i = 0 }[/math], где [math]\displaystyle{ F_i }[/math] — действующая на эту точку активная сила, [math]\displaystyle{ N_i }[/math] — реакция наложенной на точку связи, [math]\displaystyle{ J_i }[/math] — сила инерции, численно равная произведению массы [math]\displaystyle{ m_i }[/math] точки на её ускорение [math]\displaystyle{ a_i }[/math] и направленная противоположно этому ускорению ([math]\displaystyle{ J_i = -m_i a_i }[/math]). Фактически, речь идёт о выполняемом отдельно для каждой из рассматриваемых материальных точек переносе слагаемого ma справа налево во втором законе Ньютона ([math]\displaystyle{ F = ma \Rightarrow F - ma = 0 }[/math]) и нареканию этого слагаемого Д’Аламберовой силой инерции[2].
Для МС: При движении материальной системы относительно инерциальной системы отсчета под действием активных и пассивных сил, эти пассивные силы, в каждый момент времени таковы, как если бы система находилась в равновесии, под действием этих активных сил, пассивных сил и сил равных "силам инерции приложенным к каждой точке материальной системы.
Принцип Д’Аламбера позволяет применить к решению задач динамики более простые методы статики, поэтому им широко пользуются в инженерной практике; на данном принципе основан т. н. метод кинетостатики. Особенно удобно им пользоваться для определения реакций связей в случаях, когда закон происходящего движения известен или найден из решения соответствующих уравнений.
Разновидностью принципа Д’Аламбера (причём найденной несколько раньше) является принцип Германа — Эйлера[3].
См. также
Примечания
- ↑ Голубев Ю. Ф. . Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. — 719 с. — ISBN 5-211-04244-1. — С. 376.
- ↑ Добронравов, 1976, § 5.
- ↑ Тюлина, 1979, с. 159.
Литература
- D’Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L’Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible. — Paris: David L’Aîné, 1743.
- Даламбер Ж. Динамика. Пер. с франц. — М.-Л.: Гостехтеориздат, 1950.
- Веретенников В. Г., Синицын В. А. Метод переменного действия. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2005.
- Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. 2-е изд. — М.: Наука, 1966.
- Добронравов В. В. Основы аналитической механики. — М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.
- Лич Дж. У. Классическая механика. — М.: Иностр. литература, 1961.
- Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. — М.: Физматлит, 2002. — 392 с.
- Парс Л. А. Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971.
- Тюлина И. А. История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.
Ссылки
- Аламберово (д') правило // Энциклопедический словарь, составленный русскими учеными и литераторами. Том III / П. Л. Лавров. — СПб.: Тип. И. И. Глазунова и Комп., 1861. — С. 9—10.