Дефект по Френкелю
Дефе́кт по Фре́нкелю (пара Френкеля) — точечный дефект кристалла, представляющий собой пару, состоящую из вакансии и междоузельного атома (иона). Образуется в результате перемещения атома (иона) из узла кристаллической решётки в междоузлие, то есть в такое положение, которое в идеальной решётке атомы (ионы) не занимают[1][2]. Назван по имени Я. И. Френкеля, впервые развившего представления о механизме образования термодинамически равновесных точечных дефектов[3].
Дефекты по Френкелю образуются в результате нагрева кристаллов, а также при облучении кристаллов потоками частиц или высокоэнергичными квантами электромагнитного излучения.
При нагреве кристалла возрастает количество атомов с кинетической энергией, достаточной для выхода из узла решётки, соответственно возрастает и количество дефектов по Френкелю. Их равновесную концентрацию [math]\displaystyle{ n }[/math], соответствующую температуре кристалла [math]\displaystyle{ T }[/math], можно оценить по формуле[4]
- [math]\displaystyle{ n \approx \sqrt{N N^\prime} \exp(-\Delta E/2kT), }[/math]
где [math]\displaystyle{ N }[/math] и [math]\displaystyle{ N^\prime }[/math] — концентрации узлов и междоузельных положений соответственно, [math]\displaystyle{ \Delta E }[/math] — энергия, необходимая для перемещения атома из узла решётки в междоузлие, [math]\displaystyle{ k }[/math] — постоянная Больцмана.
В кристаллах с большими межатомными промежутками дефекты по Френкелю возникают с большей вероятностью, чем в плотноупакованных кристаллах. Так, они типичны для чистых кристаллов галогенидов серебра. В отличие от дефектов по Шоттки, их образование не влияет на плотность кристалла, поскольку миграция иона не приводит ни к изменению объёма, ни к изменению массы кристалла[2][4].
Наиболее вероятно образование дефектов по Френкелю в случае ионов малого размера (Li+,Ag+, F-), в структуре типа флюорит (в анионной подрешётке) и ZnS (вюрцит, в катионной подрешётке), а также при наличии стехиометрических дефектов.
См. также
Примечания
- ↑ Машовец Т. В. Френкеля пара // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — Т. 5 Стробоскопические приборы — Яркость. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.
- ↑ 2,0 2,1 Павлов П. В., Хохлов А. Ф. Физика твердого тела. — М.: Высшая школа, 2000. — 494 с. — ISBN 5-06-003770-3.
- ↑ Тамм И. Е. Яков Ильич Френкель // Успехи физических наук. — 1962. — Т. LXXVI, № 3. — С. 414.
- ↑ 4,0 4,1 Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. — М.: Наука, 1978. — 792 с.