Лупа

Обычная лупа

Текст сквозь лупу

Паяльное приспособление «Третья рука» имеет лупу для увеличения и наблюдения места пайки

Лу́па (увеличительное стекло) — оптическая система, состоящая из одной и более линз и предназначенная для увеличения и наблюдения мелких предметов, расположенных на конечном расстоянии. Используется во многих областях человеческой деятельности, в том числе в биологии, медицине, археологии, банковском и ювелирном деле, криминалистике, при ремонте часов и радиоэлектронной техники, а также в филателии, нумизматике и бонистике.

Параметры

Основными параметрами лупы являются диаметр лупы и фокусное расстояние. Обычно применяются лупы с фокусным расстоянием ~2—20 см. Иногда вместо фокусного расстояния используется оптическая сила, выраженная в диоптриях.

Способы использования

Традиционный (прямой)

Прямой способ наблюдения в лупу на расстоянии

Видеоурок: увеличительное стекло

Наблюдаемый предмет помещают от лупы на расстоянии немного меньшем её фокусного расстояния. В этих условиях лупа даёт прямое увеличенное и мнимое изображение предмета. Лучи от изображения попадают в глаз под углом большим, чем лучи от самого предмета. Этим и объясняется увеличивающее действие лупы.

Прямой способ наблюдения в лупу вблизи

Для увеличения поля зрения рекомендуется держать глаз не на расстоянии, а непосредственно вблизи лупы (разумеется, не загораживая освещение). Вопреки распространённому мнению, коэффициент увеличения лупы при этом не меняется (и даже увеличивается за счёт более полного использования напряжения хрусталика) — психофизиологический эффект кажущегося бо́льшим увеличением при наблюдении с расстояния возникает из-за зрительного контраста между неувеличенными (наблюдаемого за границами лупы) и увеличенными лупой частями объекта.

Увеличение при традиционном способе использования лупы равно:

[math]\displaystyle{ \Gamma_{d} = {{d}\over{F}} }[/math] (при рассматривании издалека)

[math]\displaystyle{ \Gamma_{d} = {{F+d}\over{F}} = {{d}\over{F}} + 1 }[/math] (при рассматривании вплотную к лупе)

где [math]\displaystyle{ F }[/math] — фокусное расстояние лупы, [math]\displaystyle{ d }[/math] — расстояние наилучшего зрения (для взрослого человека от 18 до 50 лет около 25 см).

Вывод

При рассматривании издалека

Угол, под которым объект размером l виден с расстояния наилучшего зрения, равен:

[math]\displaystyle{ \alpha \approx \operatorname{tg}\,\alpha = {l \over d} }[/math]

Максимальное увеличение достигается тогда, когда мнимое изображение объекта уходит в бесконечность. При этом объект наблюдается под углом:

[math]\displaystyle{ \beta \approx \operatorname{tg}\,\beta = {l \over F} }[/math]

Отсюда коэффициент увеличения:

[math]\displaystyle{ \Gamma_d = {\beta \over \alpha} = {{l/F} \over {l/d}} = {d \over F} }[/math]

При рассматривании вплотную к лупе

При таком наблюдении оптические силы аккомодированного хрусталика и лупы складываются:

[math]\displaystyle{ D_{\Sigma} = D_1 + D_2 = {1 \over d} + {1 \over F} }[/math]

Объект будет наблюдаться под углом:

[math]\displaystyle{ \beta \approx \operatorname{tg}\,\beta = D_{\Sigma}l = l({1 \over d} + {1 \over F}) }[/math]

Отсюда коэффициент увеличения:

[math]\displaystyle{ \Gamma_d = {\beta \over \alpha} = {l({{1/d} + {1/F}}) \over {l/d}} = {{F+d} \over F} }[/math]

Обратный

Обратный способ использования лупы

Большее увеличение (правда, за счёт существенного сокращения поля зрения) можно получить, рассматривая не мнимое, а действительное изображение, формируемое перед глазом на расстоянии наилучшего зрения лупой, удерживаемой в вытянутой руке. При этом изображение видно перевёрнутым, а ход лучей напоминает таковой в микроскопе с аккомодированным хрусталиком глаза в роли окуляра. Для такого способа использования лупа должна обладать хорошим оптическим качеством, иначе изображение будет иметь сильные искажения. Этим способом трудно пользоваться дальнозорким, а также страдающим пресбиопией, но хорошо подходит близоруким.

Увеличение при обратном способе использования лупы равно:

[math]\displaystyle{ \Gamma_{r} = {{L - F - d}\over{F}} }[/math]

где [math]\displaystyle{ F }[/math] — фокусное расстояние лупы, [math]\displaystyle{ d }[/math] — расстояние наилучшего зрения, [math]\displaystyle{ L }[/math] — расстояние, на котором держат лупу.

Обратное использование лупы будет эффективно только при условии

[math]\displaystyle{ \Gamma_{r} \gt \Gamma_{d} \Rightarrow F \lt {L \over 2} - d }[/math], что при L = 70 см и d = 25 см даёт F < 10 см.

Вывод

Коэффициент увеличения

Угол, под которым объект размером l виден с расстояния наилучшего зрения, равен:

[math]\displaystyle{ \alpha \approx \operatorname{tg}\,\alpha = {l \over d} }[/math]

Действительное изображение находится на расстоянии [math]\displaystyle{ d }[/math] от глаза и, соответственно, на расстоянии [math]\displaystyle{ L - d }[/math] от лупы.

Для достижения такого расстояния сам объект следует поместить за линзой на расстоянии [math]\displaystyle{ x }[/math], которое можно вычислить из формулы плоской линзы:

[math]\displaystyle{ {1 \over f_1} + {1 \over f_2} = {1 \over F} }[/math]

[math]\displaystyle{ {1 \over x} + {1 \over {L-d}} = {1 \over F} }[/math]

[math]\displaystyle{ {1 \over x} = {1 \over F} - {1 \over {L-d}} }[/math]

[math]\displaystyle{ x = {1 \over {1/F - 1/(L-d)}} = {{F(L-d)} \over {L-F-d}} }[/math]

Размер изображения пропорционален отношению расстояний от линзы до предмета и до изображения:

[math]\displaystyle{ {l' \over l} = {f_2 \over f_1} = {L-d \over x} = {L-d \over ({F(L-d) \over L-F-d})} = {L-F-d \over F} }[/math]

[math]\displaystyle{ l' = l{L-F-d \over F} }[/math]

Отсюда легко вычислить угол, под которым наблюдается изображение предмета:

[math]\displaystyle{ \beta \approx \operatorname{tg}\,\beta = {l' \over d} = {L-F-d \over F}{l \over d} }[/math]

Искомое увеличение:

[math]\displaystyle{ \Gamma_r = {\beta \over \alpha} = {((L-F-d)/F)(l/d) \over {l/d}} = {L-F-d \over F} }[/math]

Критерий эффективности

[math]\displaystyle{ \Gamma_r \gt \Gamma_d }[/math]

[math]\displaystyle{ {L-F-d \over F} \gt {F+d \over F} }[/math]

[math]\displaystyle{ L \gt 2F+2d }[/math]

[math]\displaystyle{ F \lt {L \over 2} - d }[/math]

Маркировка луп

Лупы маркируются по коэффициенту увеличения, считаемому по формуле прямого способа при рассматривании вплотную, так, маркировка, умноженная на фокусное расстояние, соответствует F = 25 см. Типичные параметры луп приведены в таблице:

Маркировка	Фокусное расстояние, см	Оптическая сила, дптр	Коэфф. ув. при рассматривании издалека	Коэфф. ув. при рассматривании вблизи	Коэфф. ув. при обратном использовании	Коэфф. ув. при обратном использовании (d = 20 см)
1х	25	4	1,5	2	0,8	1
1х	16,67	6	1,5	2,5	1,7	2
2х	12,5	8	2	3	2,6	3
3х	8,33	12	3	4	4,4	5
4х	6,25	16	4	5	6,2	7
6х	4,17	24	6	7	9,8	11
6.5х	3,85	26	6,5	7,5	10,7	12
9х	2,78	36	9	10	15,2	17
11х	2,27	44	11	12	18,8	21

Классификация

Существует Межгосударственный стандарт СССР «ГОСТ 25706-83. Лупы. Типы, основные параметры. Общие технические требования» (1983), который был принят в 1984 году и продолжает действовать на территории России. Согласно этому ГОСТу, различают в зависимости от значения основных параметров лупы:

• малого,
• среднего и
• большого увеличения;

в зависимости от назначения:

• просмотровую,
• измерительную,
• зерновую,
• часовую,
• текстильную,
• лупу для просмотра кадра и
• лупу сквозной наводки сопряженного визира киносъемочного аппарата.

Штативная лупа состоит из окуляра, предметного столика, винтов и зеркала.

В филателии

Лупа широко применяется филателистами. Для разглядывания мелких деталей рисунка достаточно 3—4-кратной лупы. Для определения способов печати, форм растра необходима 10—12-кратная лупа (текстильная). В основном, филателисты предпочитают складные лупы. Некоторые пользуются бинокулярными хирургическими лупами, которые вмонтированы в закрепляемый на голове козырёк, что освобождает руки коллекционера.

Филателистические лупа и пинцет

Использование не по прямому назначению

Лупа фокусирует световые лучи сильного источника (например, Солнца) на небольшой площади, что может быть использовано в экстремальной ситуации для:

• добычи огня;
• выжигания текстов или рисунков;
• прижигания ран;
• скрепления пластиковых поверхностей путём расплавления;

См. также

• Диаскоп
• Линза

Литература

• Лупа // Товарный словарь / И. А. Пугачёв (главный редактор). — М.: Государственное издательство торговой литературы, 1958. — Т. V. — Стб. 147—151 — 588 с.
• Лупа // Филателистический словарь / Сост. О. Я. Басин. — М.: Связь, 1968. — 164 с.

Ссылки

• Baadke M. Even stamp collectors need the right tools. Magnifying glasses (англ.) (недоступная ссылка). Refresher Course. Linn's Stamp News (29 мая 2000). Дата обращения: 22 июня 2009. Архивировано 9 февраля 2012 года.
• Klug J. A closer look: magnifiers are indispensable tools for collectors (англ.) (недоступная ссылка). Refresher Course. Linn's Stamp News (26 января 2009). Дата обращения: 22 июня 2009. Архивировано 9 февраля 2012 года.
• Как пользоваться лупой (неопр.) (недоступная ссылка). Драгоценные камни и металлы, а также изделия из оных; DiamondInfo. — Статья по ювелирному делу. Дата обращения: 15 мая 2011. Архивировано 14 февраля 2009 года.