11-клетка Балабана

11-клетка Балабана
11-клетка Балабана
Назван в честь	Александру Т. Балабана
Вершин	112
Рёбер	168
Радиус	6
Диаметр	8
Обхват	11
Автоморфизмы	64
Хроматическое число	3
Хроматический индекс	3
Свойства	Кубический Клетка Гамильтонов

11-клетка Балабана или (3-11)-клетка Балабана — это 3-регулярный граф с 112 вершинами и 168 рёбрами, названные именем румынского химика Александру Т. Балабана.

11-клетка Балабана является единственной (3-11)-клеткой. Граф открыл Балабан в 1973 году. Единственность её доказали Брендан Маккей и Венди Мирволд в 2003 году.

Свойства

11-клетка Балабана является гамильтоновым графом и может быть построена путём удаления из 12-клетки Татта малого поддерева и получающихся в результате вершин степени два.

Граф имеет число независимости 52, хроматическое число 3, хроматический индекс 3, радиус 6, диаметр 8 и обхват 11. Он также является вершинно 3-связным и рёберно 3-связным графом.

Алгебраические свойства

Характеристический многочлен 11-клетки Балабана равен: [math]\displaystyle{ (x-3) x^{12} (x^2-6)^5 (x^2-2)^{12} (x^3-x^2-4 x+2)^2\cdot }[/math] [math]\displaystyle{ \cdot(x^3+x^2-6 x-2) (x^4-x^3-6 x^2+4 x+4)^4 (x^5+x^4-8 x^3-6 x^2+12 x+4)^8 }[/math].

Группа автоморфизмов графа имеет порядок 64.

Галерея

• 

  Хроматическое число 11-клетки Балабана равен 3.

• 

  Хроматический индекс 11-клетки Балабана равен 3.

• 

  Альтернативный рисунок 11-клетки Балабана