10-клетка Балабана

10-клетка Балабана
Назван в честь	А.Т. Балабана
Вершин	70
Рёбер	105
Радиус	6
Диаметр	6
Обхват	10
Автоморфизмы	80
Хроматическое число	2
Хроматический индекс	3
Свойства	Кубический Клетка Гамильтонов

10-Клетка Балабана или балабанова (3,10)-клетка — это 3-регулярный граф с 70 вершинами и 105 рёбрами, названный именем химика румынского происхождения А.Т. Балабана . Опубликован в 1972. Это была первая обнаруженная (3,10)-клетка, но не единственная.

(3-10)-клетки

Полный список (3-10)-клеток дали и доказали минимальность О'Кииф и Вонг. Существует 3 различные (3-10)-клетки, две другие — граф Харриса и граф Харриса – Вонга. Однако граф Харриса – Вонга и граф Харриса — являются коспектральными.

Свойства

10-Клетка Балабана имеет хроматическое число 2, хроматический индекс 3, диаметр 6, обхват 10 и граф является гамильтоновым. Граф является также вершинно 3-связным и рёберно 3-связным.

Характеристический многочлен 10-клетки Балабана равен

[math]\displaystyle{ (x-3) (x-2) (x-1)^8 x^2 (x+1)^8 (x+2) (x+3) (x^2-6)^2 (x^2-5)^4 (x^2-2)^2 (x^4-6 x^2+3)^8. }[/math]

Галерея

• 

  Хроматическое число 10-клетки Балабана равно 2.

• 

  Хроматический индекс 10-клетки Балабана равен 3.

• 

  Альтернативное представление 10-клетки Балабана.

См. также

Молекулярный граф