Финитизм
Финитизм (лат. finitus — определённый, законченный) — философское учение, отрицающее понятие бесконечного и утверждающее, что бесконечность не имеет места ни во Вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении. Была широко популярна в Древнем мире и Средних веках до Коперника. Финитизм предполагает, что Вселенная конечна и имеет определённые размеры. Микромир также имеет пределы делимости (см. атомизм).[1]
В математике
В математике финитизмом обычно называют установку в теории доказательств, возникшую в начале XX века в работах Гильберта и его школы с целью обоснования непротиворечивости теоретико-множественной математики. Основные требования финитизма Гильберта таковы:
- 1) объекты рассуждений — только конструктивные объекты, например, цифровые записи натуральных чисел, формулы в символическом языке и их конечные совокупности;
- 2) применяемые операции однозначно определены и выполнимы (вычислимы);
- 3) никогда не рассматривается множество всех предметов какой-либо бесконечной совокупности; всеобщее суждение есть высказывание о произвольном объекте этого множества, которое может быть подтверждено в каждом конкретном случае;
- 4) утверждение о существовании объекта, обладающего некоторым свойством, означает либо предъявление конкретного такого объекта, либо указание способа его построения.[2]
Ограничения Гильберта и Бернайса оказались слишком жёсткими для доказательства непротиворечивости классической математики.[3] С другой стороны ряд современных математиков являются сторонниками ещё более жёсткого финитизма и ультрафинитизма. Они отрицают содержательность самих понятий актуальной и даже потенциальной бесконечности.
В физике
В настоящее время единого взгляда на конечность и бесконечность Вселенной нет. Однако согласно принятой большинством астрофизиков теории большого взрыва наша Вселенная имеет конечный возраст и в начальный момент находилась в сингулярном, однородном состоянии[4].
Примечания
- ↑ Философский словарь. Под ред. И. Т. Фролова. 4-е изд. — М.: Политиздат, 1981. — 445 с.
- ↑ Гильберт Д., Бернайс П., Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики, пер. с нем., 2 изд., М., 1982.
- ↑ Френкель А., Бар — Xиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966.
- ↑ Wollack, Edward J. Cosmology: The Study of the Universe. Universe 101: Big Bang Theory. NASA (10 декабря 2010). Дата обращения: 27 апреля 2011. Архивировано 30 мая 2012 года.
