Участник:Shogiru/Баланс атаки и защиты

Бала́нс ата́ки и защи́ты — стратегический принцип в разных логических играх (шахматы, го, сёги и т. д.), а также в военном деле и прочих ситуациях противостояния или раздела ресурсов.

Принцип состоит в выборе того, какой ход делать — защитный, атакующий или защитно-атакующий — на основе оценки позиции. Выбор класса рассматриваемых ходов в согласии с этим принципом приближает к победе, выбор хода из противоположного класса приближает к поражению.

Его формулировка не является единой для всех игр. Более того, логические игры включают в частности два класса, в которых этот принцип формулируется прямо противоположным образом.

К первому классу относится подавляющее большинство шахматных игр, в которых для победы надо заматовать короля противника (и вообще игры, в которых есть конечная финальная цель; нешахматные примеры — рэндзю, война на уничтожение в замкнутой системе). Ко второму классу относятся игры, в которых победа присуждается «тому, кто наберёт больше очков» (го, футбол, торговля и т. д.), и в процессе игры идёт относительно стабильное накопление этих очков.

• Для первого класса принцип таков: «если Ваша позиция лучше, чем позиция соперника, следует атаковать; если же позиция противника лучше, следует защищаться».

• Для второго класса принцип таков: «если Ваша позиция лучше, чем позиция соперника, следует защищаться и не рисковать; в противном случае следует атаковать, даже рискуя».

• В промежуточной ситуации стратегического равновесия для обоих этих классов следует выбирать ходы, позволяющие в наибольшей степени увеличить позиционный перевес в свою пользу: маневрируя, заставить противника нарушить равновесие, чтобы перехватить инициативу. Обычно таковыми являются многоцелевые и, в частности, защитно-атакующие ходы (работающие одновременно и в атаке, и в защите).

Неправильное понимание игроком того, к какому классу ситуаций относится данная ему, и неверная оценка позиции в ней может привести к тому, что он будет непрестанно делать «самоубийственные» ходы, приближающие его же поражение (экстремальные примеры: вместо небольших но и не нулевых шансов выбирать самоубийственную «атаку с ножом на пулемёты», или защищаться, давая шансы противнику, вместо того, чтобы взять победу, уже почти лежащую на ладони), что для понимающего ситуацию будет выглядеть, как абсурд. Поэтому понимание данного принципа фундаментально важно для успеха.

Модификатором этого принципа является ширина ничейной полосы в игре. Там, где ничейная полоса широка (шахматы, торговля), большее значение имеет позиционная игра, позволяющая при необходимости «играть на ничью». Там, где ничейная полоса узка или отсутствует (го, сёги, тотальная война на уничтожение), позиционная игра имеет менее широкую долю, и принцип более заострён на выборе между атакой и защитой.

В играх, в которых победа возможна как в результате достижения финальной цели («нокаутом»), так и по числу очков (если не произошло нокаута до конца раунда), вариант принципа, которым следует руководствоваться в конкретный момент, следует выбирать в соответствии с тем, какой из двух этих вариантов победы на данный момент достижим с наибольшей вероятностью (в частности, в сёги это правило начинает действовать, когда появляется вероятность дзисёги).

Помимо указанных классов игр и ситуаций существуют и другие. Пример — реверси, где победа хотя и присуждается за перевес по очкам, но основная часть очков обычно не накапливается в ходе игры, а создаётся на финальном этапе за счёт позиционного перевеса. Примеры формулировок принципа для этих классов автору пока неизвестны.

О разменах

В этом разделе речь пойдёт о миттельшпильной стадии игр шахматного типа для двух игроков, в которых возможны размены фигур, хотя область применимости нижеследующего и шире этого класса.

Пусть потенциалы двух игроков в некоей позиции равны a и b, и рассматривается вариант равного размена ценности c ([math]\displaystyle{ a \gt b \gt c \gt 0 }[/math]).

Тогда после размена соотношение потенциалов будет равно [math]\displaystyle{ \frac{a-c}{b-c} \gt \frac{a}{b} }[/math]: такой размен увеличивает относительное преимущество стороны, положение которой и так лучше, и следовательно ей выгоден («пока толстый сохнет, худой сдохнет»). А какой максимальный потенциал может первая сторона разменять на c, чтобы при этом не ухудшить своего относительного перевеса? Обозначим этот потенциал за d. Тогда сохранение относительного перевеса будет соблюдаться при [math]\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{a-d}{b-c} }[/math], откуда [math]\displaystyle{ d = c\frac{a}{b} \gt c }[/math]. Таким образом, в данной позиции стороне, у которой преимущество, выгодны не только равные размены, но и атакующие (отдающие материал за позиционные преимущества), с потерей потенциала не более чем [math]\displaystyle{ d-c = c\frac{a-b}{b} }[/math]. Аналогично, второй стороне все такие размены невыгодны, а выгодны лишь защитные размены, при которых например за потенциал d отдаётся ценность не больше, чем c.

Таково численное описание принципа баланса атаки и защиты в данном частном случае.

История

В шахматах этот принцип, известный как часть «теории позиционной игры Стейница», был сформулирован в XIX веке первым официальным чемпионом мира Вильгельмом Стейницем.

В го и сёги он был известен как минимум со средних веков в Японии; для оценки позиции в этих играх развились методы тайкёкукан — целостного (глобального) восприятия и оценки позиции.

В Китае понимание важности оценки позиции в войне и развитие рефлексивных методов затруднения адекватной оценки позиции противнику существовало ещё во времена «Искусства войны» Сунь-Цзы, 2500 лет назад.

На Западе в отношении войны он был отмечен Карлом фон Клаузевицем, автором фундаментальной стратегической работы «О войне» 1832 года, входя в третью часть так называемой «Троицы Клаузевица».

Мультиплеер

Принцип этот работает и в играх с участием трёх или более субъектов, однако в таких играх сформулировать его сложнее, а оценка позиции включает много дополнительных факторов (тензор лояльностей, рефлексия и т. д.). В них он действует совместно с «принципом паруса» (обращения противонаправленных сил при помощи «рычага» дополнительных измерений/факторов).

Конфликт уровней субъектности

В логических играх и в ситуациях единоначалия субъект целеполагания (но, например в случае армии, не принятия стратегических решений) имеет один уровень (или вообще единичен). Но в случаях, когда субъект целеполагания имеет множественную распределённую многоуровневую природу (например, популяция вида; классовая борьба в условиях отсутствия общей организации; сетевая война; партизанская война при отсутствии иерархии или при плохой связи; хотя для данного класса случаев термин «субъект» может быть весьма условен) и «игра» состоит из иерархического потока действий подсубъектов, возможны ситуации, в которых правильная оценка позиции на одном уровне не совпадает с правильной оценкой позиции на другом (например, позиция субъекта глобально лучше, но локально хуже).

Порождать несогласованность может и зависимость оценки позиции от горизонта планирования. Приоритет оценки растёт с ростом горизонта планирования, который сам обычно растёт с увеличением информированности о глобальной ситуации и вычислительных мощностей и, соответственно, с уровнем подсубъекта. В частности, вместе с ростом этих показателей обычно растёт и уровень рефлексии.

В такой ситуации класс ходов, выгодный одному уровню субъекта, противоположен классу ходов, выгодных другому уровню, и для эффективности «игры» для верхнего уровня необходимо сделать так, чтобы целеполагание низших уровней подчинялось высшему (директивно, в результате согласующего информирования или иными методами), ведь иначе низшие уровни будут иногда принимать локально выгодные (для себя и для локальной ситуации) решения, которые, однако, будут глобально невыгодны.

Это не отменяет случаев, когда с учётом общей ситуации глобально выгодны локальные ходы противоположного класса (например, защита контратакой) — но они должны делаться в рамках глобальной стратегии, быть выгодны для изменения глобальной ситуации, и необязательно локальной. Проблематика имеет отражение в культуре (см. например фильм «Во имя чести»).

Война и мир

Путь мира и путь войны являются двумя основными модусами существования человечества. Накопленный в них опыт может стать ценнейшим ресурсом при включении в далёком будущем в неизвестный нам сейчас контекст. Выявление основных законов и принципов этих путей является важной частью их познания, так как пока не осмыслены основы той или иной системы и сознание оперирует лишь фактологией, оно обречено блуждать в частностях, и глобальный прогресс в их понимании сильно замедлен.

В средневековых Китае и Японии настольные логические игры служили для выявления и осмысления таких законов без проведения дорогостоящих военных учений и реальных горячих и торговых войн. Не отрицая важность последних, следует отметить, что данные игры (го, сёги) спонсировались государством не из праздного любопытства: так, трудно заподозрить военный сёгунат Токугава, проявивший в данном отношении наибольшую активность, в непрактичности и стремлении к развитию сферы бесполезных развлечений, а статус министров у «имевших доступ к уху сёгуна» годокоро и сёгидокоро, проведение в течение четверти тысячелетия ежегодных «игр замка Эдо» перед лицом сёгуна и военной знати и некоторые другие исторические институты тех времён говорят о том, что найденные в процессе осмысления этих игр знания и их трансляция в будущее имели для сёгуната стратегическую значимость. К сожалению, в новейшее время положение этих игр «выродилось» в интеллектуальный спорт и шоу, хотя и произошёл мощный рывок в уровне и понимании внутренней структуры этих игр, в последние десятилетия — не без участия компьютеров. Однако остаётся открытым вопрос, насколько утрачено древнее целеполагание в развитии этих игр, и насколько его цели в итоге исчерпаны. Практика японского, китайского и корейского социумов, поддерживающих существование сотен профессионалов, жизнь которых всецело посвящена классическим интеллектуальным играм, а социальный статус весьма высок, вселяет в этом отношении некоторые надежды.

См. также

• Тридцать шесть стратагем