Уравнения Максвелла/Рецензия (Иванов М.Г.)

О предмете данной рецензии

Эта рецензия относится к статье Уравнения Максвелла в энциклопедии Руниверсалис в том виде, в котором она была импортирована из русскоязычной Википедии 28 ноября 2022 года. На сегодняшний день (17 апреля 2023 г.) данная статья как в Руниверсалис, так и в Википедии правке по не подвергалась (за исключением чисто технических правок ссылок и шаблонов).

В русскоязычной Википедии данная статья "Входит в число статей года" и "Входит в число избранных", в Руниверсалис статья выдвинута в кандидатом в Пантеон.

Я преднамеренно воздержался от внесения в статью правок, чтобы не писать рецензию на свою же работу, а также потому, что количество необходимых правок слишком велико.

В правилах Руниверсалис:Рецензирование оговорено следующее:

Важный момент: рецензирование предназначено не для того, чтобы «громить» статьи Руниверсалис (в большинстве своём написанные любителями), а для того, чтобы просвещать читателей — пополнить пул общедоступных источников и материалов для всестороннего освещения тем статей.

Я не смогу выполнить это пожелание в полной мере, потому как в данном случае "пополнить пул общедоступных источников и материалов для всестороннего освещения тем статей" означало бы написать средних размеров учебно методическое пособие. Поэтому я постараюсь написать эту рецензию примерно так, как я обычно пишу рецензии на статьи, присылаемые на отзыв из научных журналов, тем более, что писали эту статью в основном явно не любители (думаю, для специальных разделов статьи это были в основном аспиранты, но в некоторых разделах чувствуется уровень студента, который только-только ознакомился с темой).

В принципе эту рецензию можно использовать как предварительный план переделки статьи "Уравнения Максвелла".

Также эта рецензия показывает, как выглядят "большие и красивые" статьи на специальные темы с точки зрения реального содержания.

О целевой аудитории статьи "Уравнения Максвелла"

Данная статья в основном рассчитана на читателя, владеющего математическим анализом, т.е. имеющего физико-математическое или инженерное образование на уровне не ниже 2-3-го курса профильного вуза. В идеале подразумевается читатель прослушавший курс электродинамики, которому надо вспомнить какие-то детали, или углубить знания по предмету, например получить первое представление о новой для него форме записи уравнений Максвелла.

Для читателя без профильного образования (но немного помнящего школьный курс физики) доступны следующие разделы:

Вводная часть статьи доступна частично (без знакомства с терминологией многие фразы будут "ни о чём")
Раздел История, попутно изложению истории вопроса, популярно излагает некоторые ключевые идеи, стоящие за уравнениями Максвелла. Из этого раздела непрофессионал сможет извлечь для себя наибольшую пользу, но более полезным было бы отделённое от истории современное популярное изложение.
Раздел Сила Лоренца содержит одну или две фразу, понятных непрофессионалу, но он их скорее всего не найдёт (не дочитает до этого места).
Раздел Связанные заряды и токи доступен в своей начальной части (пока не начались формулы), но до сюда неподготовленный читатель тем более не дочитает.
Далее по тексту можно найти некоторое количество понятных для фраз непрофессионала фраз, в основном во вводных частях подстатей, которые были помещены в эту братскую могилу.

Статья с точки зрения профессионала (физика, математики или инженера)

Вводная часть статьи для такого читателя (за редким исключением) - это набор банальностей.
Раздел История может представлять интерес, история развития идей порой бывает очень полезна.
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме, Уравнения Максвелла в интегральной форме, Сила Лоренца - это азы, но учитывая традиционный разнобой единиц измерения, применяемых в электродинамике эти разделы могут понадобиться даже специалисту, чтобы "подсмотреть" коэффициенты в уравнениях. В статье эти разделы должны быть однозначно, но порядок следования я бы сменил на противоположный.

Уравнения Максвелла в среде — это по существу отдельная статья.
Раздел Законы сохранения для профессионалов слишком поверхностный. Рассмотрено сохранение заряда и энергии, но пропущено сохранение импульса. А для непрофессионалов опять следовало бы начать не с дифференциальной формы законов сохранения, а с интегральной, и добавить популярных объяснений.
Раздел Потенциалы — это небольшой обзор разных параметризаций уравнений Максвелла. Обзор, безусловно, полезный: многие из рассмотренных параметризаций выходят за рамки стандартного курса электродинамики. По хорошему этот обзор (за исключением скалярного и векторного потенциалов, которые оставить в основной статье) следовало бы развернуть в одну обзорную статью и серию статей по каждой из параметризаций в отдельности. И в эту же обзорную статью стоит вынести некоторые другие параметризации, рассматриваемые ниже.
Раздел Ковариантная формулировка — снова отдельная статья. Причём в этом разделе происходит переход от электродинамики в среде, к электродинамике в вакууме. Специалист это, конечно, увидит, но по-хорошему такие вещи надо оговаривать явно. Раздел одновременно избыточен по охвату различных тем и недостаточен по их раскрытию. Так дифференциальные формы в электродинамике (очень красивая тема, для тех, кто знаком с дифференциальной геометрией) можно было бы опустить, но на тензор энергии-импульса следовало дать хотя бы ссылку.
Спинорная формулировка — ещё одна параметризация, слишком специальная тема для общей статьи.
Спектральное представление — важная тема, причём широкоупотребительная.
Уравнения без свободных зарядов и токов — целая подстатья: Волновое уравнение и Уравнение Гельмгольца можно оставить, Уравнения Максвелла в форме Майорана — точно вынести в отдельную статью вместе с другими сравнительно малоизвестными параметризациями.
Некоторые точные решения две подтемы: Поле движущегося точечного заряда — недоработано, следовало бы развить на случай произвольного движения заряда; Плоские электромагнитные волны — на самом деле "Плоские бегущие электромагнитные волны" (а есть ещё и стоячие) — важная и актуальная тема, но лучше в отдельную статью.
Заканчивают статью ещё четыре отдельно стоящих раздела: Связь с другими теориями, Аксиоматический подход, Единственность решений уравнений Максвелла и Численное решение уравнений Максвелла — заготовки четырёх отдельных статей.

Что не попало в статью?

В статью не попал ряд тем, которые на взгляд физика должны там быть обязательно (хотя бы в виде ссылок на другие статьи). Возможно список неполон (составление плана энциклопедической статьи по такой обширной теме — само по себе нетривиальная работа).

Чёткое различие между уравнениями Максвелла в вакууме (более простыми и имеющими фундаментальный характер) и уравнениями Максвелла в среде (более сложными и имеющими феноменологический характер).
Тензор энергии импульса электромагнитного поля.
Запаздывающие и опережающие потенциалы.
Излучение, поглощение и рассеяние электромагнитных волн.

Выводы

Я не знаю точно, на что смотрели в Википедии, когда данная статья попадала в число "в число статей года" и "в число избранных". Но догадываюсь, что смотрели на оформление и гладкий текст во вводном разделе и разделе История. Ну и на наличие иллюстраций, само собой. Более специальные разделы скорее всего просмотрели с точки зрения красоты оформления формул, помещённых в красивые таблицы.

Но недостатки конкретной статьи, на мой взгляд, — это не главное. Главное то, что применительно к статьям на специальные темы широко разрекламированная Мудрость толпы работает плохо. Это широко проявляется в Википедии, и перенесено из неё в Руниверсалис. По своей специальности я это вижу на многих примерах:

Уравнение Шрёдингера — примерно такая же братская могила, как "Уравнения Максвелла" (тема примерно столь же широка), только ещё хуже (ещё меньше специалистов).
Преобразование Виленкина — Крестенсона пример в чём-то противоположный. Тема довольно узкая, поэтому с Википедии статья с 2014 года просуществовала в виде убогой заготовки, в ней иногда проставляли категории, проводили викификацию и делали другие чисто технические работы, но того, что в статье бессмысленные формулы (потому, что набраны с ошибками) заметить было некому. Впрочем, с этой статьёй сейчас всё относительно благополучно: я её переписал (потому что как раз сейчас интересуюсь темой), сейчас ошибок там нет, но статью стоило бы сильно расширить. Интересно, что на очень близкую тему Функция Уолша статья очень содержательная и интересная.
Канонические коммутационные соотношения — маленькая заготовка статьи на ключевую для квантовой теории тему. Я её немного дополнил, и переименовал (раньше было Каноническое коммутационное соотношение). В Википедии первоначальная версия в неполные 5 строчек появилась в 2010 году. С тех пор подвергалась только техническим правкам (самые существенные: появились ссылки на "Квантовую механику" Ландау и Лифшица и на статью Сопряжённые переменные).
Звезда Ходжа — в 2009 году один добрый человек просто взял конспект моих факультативных лекций и оформил некоторые фрагменты в виде википедической статьи. (А ведь в моём конспекте есть опечатки и ляпы, к счастью не в этих фрагментах.) Если я его верно идентифицировал, то сделал он это закончив 2-й курс, т.е., вероятно, по свежим следам прослушанного факультатива. (Кстати, на Википедии все формулы в этой статье отображаются корректно, а в Руни некоторые команды не обработались и выделены красным.)

Что делать? По приведённым примерам я бы предположил, что многое со специальными статьями могли бы сделать студенты, которые эти темы сейчас изучают. Но очень желательно с координацией и под присмотром преподавателей.

Может быть мне ставить зачёты по факультативу за специальные статьи на Руниверсалис? Или привлечь дипломников и аспирантов? :^)

17 апреля 2023 года. к.ф.-м.н., доцент кафедры теоретической физики МФТИ. --Иванов Михаил Геннадьевич (обсуждение)