Томсоновское рассеяние
То́мсоновское (то́мпсоновское) рассе́яние (рассеяние Томсона) — упругое рассеяние электромагнитного излучения на заряженных частицах. Электрическое и магнитное поля падающей волны ускоряют заряженную частицу. Ускоренно движущаяся заряженная частица излучает электромагнитные волны. Таким образом энергия падающей волны частично переходит в энергию рассеянной волны — происходит рассеяние. Данный тип рассеяния был объяснён английским физиком Дж. Дж. Томсоном. Сечение рассеяния не зависит от частоты электромагнитной волны и одинаково для рассеяния вперёд и назад. Частота рассеянного излучения равна частоте падающего излучения.
В нерелятивистском приближении (скорость частицы много меньше скорости света) на частицу действует в основном электрическое поле падающей волны. При этом частица начинает колебаться в направлении электрического поля, излучая дипольное электромагнитное излучение. Ускоренно движущаяся частица излучает преимущественно в направлении, перпендикулярном ускорению, причём излучение является поляризованным параллельно ускорению.
Интенсивность (спектральная плотность мощности, рассеянной единицей объёма в единицу времени в единичный телесный угол) рассеянной волны описывается следующим уравнением (в системе СИ):
- [math]\displaystyle{ \frac{d\varepsilon_\lambda}{d\Omega}=I_{0\lambda}n\left(\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 mc^2}\right)^2\frac{1+\cos^2\varphi}{2}; }[/math]
где [math]\displaystyle{ n }[/math] — плотность заряженных частиц, [math]\displaystyle{ q }[/math] — заряд частицы, [math]\displaystyle{ m }[/math] — масса частицы, [math]\displaystyle{ I_{0\lambda} }[/math] — спектральная плотность мощности падающего излучения, [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] — угол между падающей волной и направлением наблюдения, [math]\displaystyle{ \varepsilon_0 }[/math] — диэлектрическая проницаемость вакуума.
Величина [math]\displaystyle{ \frac{d\sigma}{d\Omega}=\left(\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 mc^2}\right)^2\frac{1+\cos^2\varphi}{2} }[/math] называется дифференциальным сечением рассеяния.
Величина [math]\displaystyle{ \sigma_T=\frac{8\pi}{3}\left(\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 mc^2}\right)^2 }[/math] называется полным сечением рассеяния. Как следует из формулы, сечение рассеяния на протоне пренебрежимо мало по сравнению с сечением рассеяния на электроне (обратно пропорционально квадрату массы).
Для электрона томсоновское сечение рассеяния равно [math]\displaystyle{ \sigma_T=6,652\times\,10^{-29} }[/math] м² = 0,6652 барн.
Величина [math]\displaystyle{ \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 m_ec^2}=2,8\times\,10^{-15} }[/math] м называется классическим радиусом электрона.
Рассеяние на электронах высокоэнергетических (рентгеновских и гамма) фотонов характеризуется изменением длины волны рассеянного излучения вследствие квантовых эффектов, то есть перестаёт быть томсоновским. Такое рассеяние с изменением длины волны получило название эффекта Комптона. Комптоновское рассеяние отличается от томсоновского не только изменением энергии рассеянного фотона, но и другим угловым распределением (в частности, комптоновское рассеяние происходит в основном вперёд, по направлению движения падающего фотона, тогда как томсоновское рассеяние вперёд и назад симметрично — как видно из формулы, сечение не зависит от знака угла θ). Однако в пределе нулевых частот дифференциальное сечение комптоновского рассеяния (описываемое формулой Клейна — Нишины) переходит в томсоновское.
Литература
- В. Н. Цытович. О физической интерпретации томсоновского рассеяния в плазме // УФН. — 2013. — Т. 183. — С. 195–206.
- Шеффилд Д. Рассеяние электромагнитного излучения в плазме. — М.: Атомиздат, 1978. — 280 с.
См. также
Для улучшения этой статьи желательно: |